1.先求齐次方程的通解y''-y'=0特征方程r²-r=0r=0或者r=1 Y=C1e^x+C22.求非齐次的特解y''-y'=-2x y*=ax+by*'=ay*''=0代入原方程ax+b-a=-2x得a=-2b-a=0b=-2所以y*=-2x-2综上y=Y+y*=C1e^x+C2-2x-2 ...
1、首先尝试最平凡的情况：常数解，y1(x)=1，显然满足！因此特解之一找到了。2、其次尝试幂函数，这...
y=()+y*=C_1cos x+C_2sin x-2x, 故答案为:C_1cos x+C_2sin x-2x. 利用线性微分方程解的结构定理进行求解.结果一 题目 微分方程y″+y=-2x的通解为___. 答案 齐次方程 y″+y=0对应的特征方程为:λ2+1=0,则特征根为:λ1,2=±i,其通解为:.y=C1cosx+C2sinx,因为非齐次项为:f(x)=-...
【答案】：y=C1cosx+C2sinx-2x微分方程对应的特征方程为r2+1=0，特征根为r1=i，r1=-i．所以，对应的齐次方程的通解可表示为=C1cosx+C2sinx．先确定原微分方程的一个特解．由于f(x)=-2x是Pm(x)eλx型，因λ=0不是特征方程的根，故可设所给方程的特解为y*=b0x+b1．其中，b0，b1是待...
sinx. 先确定原微分方程的一个特解.由于f(x)=-2x是P m (x)e λx 型,因λ=0不是特征方程的根,故可设所给方程的特解为y*=b 0 x+b 1 .其中,b 0 ,b 1 是待定常数,将y * 代入原方程,得b 0 =-2,b 1 =0. 因此y * =-2x,故原微分方程的通解可表示为 y=C 1 cosx+C 2 sinx-2x.反...
【答案】：y=-2x+C1cosx+C2sinx
【解析】齐次方程 y''+y=0 对应的特征方程为:λ^2+1=0 则特征根为: λ_(1,2)=±i ,其通解为 y=C_1cosx+C_2sinx因为非齐次项为: f(x)=-2x=-2xe^0 ,且λ=0 不是特征根故可设非齐次方程的特解为: y''=A+Bx代入原方程,可得:A=0,B=-2所以: y^*=-2x因此所求问题的通解为:y=y+...
y=C(x)*exp(x^2)<2> 两边对x求导：y'=C'(x)*exp(x^2)+2C(x)*x*exp(x^2)，与原方程y'=2xy+x*exp(x^2)=2x*C(x)*exp(x^2)+ x*exp(x^2)比较可得：C'(x)=x-->两边积分C(x)=x^2/2+c代回<1>得到微分方程的解：y(x)= ((1/2)*x^2+c)*exp(x^2)
x)*exp(x^2) <2> 两边对x求导：y'=C'(x)*exp(x^2)+2C(x)*x*exp(x^2)，与原方程y'=2xy+x*exp(x^2)=2x*C(x)*exp(x^2)+ x*exp(x^2)比较可得：C'(x)=x-->两边积分C(x)=x^2/2+c代回<1>得到微分方程的解：y(x) = ((1/2)*x^2+c)*exp(x^2)
微分方程。