求微分方程x^2y' xy=y^2的通解解 把所给方程变形为dy/dx y/x=y²/x² ①令y/x=u 则y=uxdy/dx=u x*du/dx 代入①式得u x*du/dx u=u²分离变量 du/(u²-2u)=dx/x两边积分 1/2 * ln|(u-2)/u| =ln|x| lnC1ln|(y-2x)/y|=ln|x²| lnC1²...
y , x x 这是一个齐次型方程。令 y xu ,代入上式,得 xu u 2u , ⏺ 分离变量,得 du dx , ⏺ 积分,得 u 2u x ⏺ u 2 Cx 2 , u 即 y 2x Cx 2 。 y 因为y(1) 1,所以C ...
[2009年] 设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3.结果一 题目 求微分方程 x^2y'+xy=y^2 满足初始条件 y|_(x=1)=1 的特解 答案 y=(2x)/(1+x^2)相关推荐 1求微分方程 x^2y'+xy=y^2 满足初始条件 y|_(x=1)=1 的特解 反馈 收藏 ...
设y=ux x^3u'+x^2u-x^2u+u^2x^2=0 -du/u^2=dx/x 1/u=ln|x|+c u=1/(ln|x|+c) y=x/(ln|x|+c) 结果经过验算 分析总结。 求微分方程x2yxyy2的通解要有详细过程结果一 题目 关于齐次微分方程求解求微分方程x^2y’=xy–y^2的通解,要有详细过程 答案 为什么说这是齐次微分方程?x^2y'...
由于特征方程为:解得:,微分方程y″-2y'=0的通解为又y″-2y'=x的特解具有形式代入,解得:而y″的特解具有形式代入,解得:微分方程y″的通解为:又满足初始条件,解得:,首先,将其对应的齐次通解求出来;然后在求y″-2y′=x+e2x特解时,将其看成y″-2y′=x和y″-2y′=e2x两个特解之和;最后将两个初...
答案 令z=y/x解得y=2x/(1+cx^2),当然y=0也是解.相关推荐 1请资深数学老师帮忙算下下面的题,是大一的高数,谢谢了...题目:求微分方程 X2Y’+ XY =Y2 的通解.题中两个2分别是X和Y的平方.(X的平方乘以Y的导数加上X乘以Y等于Y的平方) 反馈...
求微分方程x^2y'+xy=y^2的通解 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 解 把所给方程变形为dy/dx+y/x=y⊃2;/x⊃2; ①令y/x=u 则y=uxdy/dx=u+x*du/dx 代入①式得u+x*du/dx+u=u⊃2;分离变量 du/(u⊃2;-2u)=dx/x两边积分 1/2 * ln|(u-2...
简单计算一下即可，答案如图所示
解 把所给方程变形为 dy/dx+y/x=y²/x² ① 令y/x=u 则y=ux dy/dx=u+x*du/dx 代入①式得 u+x*du/dx+u=u²分离变量 du/(u²-2u)=dx/x 两边积分 1/2 * ln|(u-2)/u| =ln|x|+lnC1 ln|(y-2x)/y|=ln|x²|+lnC1²(y-2x)/y=...
求微分方程x^2y'+xy=y^2的通解 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 解 把所给方程变形为dy/dx+y/x=y²/x² ①令y/x=u 则y=uxdy/dx=u+x*du/dx 代入①式得u+x*du/dx+u=u²分离变量 du/(u²-2u)=dx/x两边积分 1/2 * ln|(u-2)/u| =ln|...