等价无穷小的替换公式如下:当x趋近于0时:e^x-1~x; In(x+1)~x;sinx~x; arcsinx ~x; tanx ~x; arctanx ~x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+ - okkk于20241114发布在抖音,已经收获了127个喜欢,来抖音,记录美好生活!
首先，我们需要将函数(x-sinxcosx)/x^3进行求导。首先计算分子(x-sinxcosx)的导数：(x-sinxcosx)' = 1 - cos^2x - sin^2x = 1 - 1 = 0 然后计算分母x^3的导数：x^3的导数 = 3x^2 将分子和分母的导数代入洛必达法则公式中：lim x→0 (x-sinxcosx) / x^3 = lim x→0 (x-...
是无穷小，如图所示
x等价于sinx是一种做题技巧，当x趋向于0的时候 x和sinx都趋向于0所以可以等价互换便于运算，但x方cosx方这部分x趋向于零和sinx方cosx方趋向于零的结果是不同故不能替换 分母中的x或者sinx是单独的一项趋向于零的只是相同的，所以可以互换
当x趋近0的时候si..。对于limit x→0 (tanx-sinx)/x³, 分析tanx-sinx=tanx-tanxcosx =tanx(1-cosx) 其中tanx等价于x,1-cosx等价于二分之x², 约分,得到二
当x趋近于0时求函数f(x)极限 f(x)为分式。分子为sinx-xcosx分母为sinx的值的平 当x趋近于0时求函数f(x)极限f(x)为分式。分子为sinx-xcosx分母为sinx的值的平方... 当x趋近于0时求函数f(x)极限f(x)为分式。分子为sinx-xcosx分母为sinx的值的平方 展开 我来答 ...
纠正一下：sinx / x ，当x趋近于0时的极限为 1 。cosx ，当x趋近于0时的极限为 1 。要证明 lim sinx/x = 1 ，这是通过对分子、分母求导来证明的，sinx 的 导数是 cosx ，所以就用到了 cosx 当x趋近于0时的极限为 1 。
你确定是sinx和cosx么 x趋于0时，sinx趋于0 而cosx趋于1，不是无穷小 如果是sinx和1-cosx，那么1-cosx等价于0.5x^2 显然sinx是1-cosx的低阶无穷小
在0点处做taylor展开，忽略高与1阶的无穷小量
如果就是单独的，x→0，cosx自然就→1了。在一些题目里面要注意“非零因子”带入的原则，可能就不能...