tanx - sinx=tanx(1-cosx) tanx是x的等价无穷小,(1-cosx)是x²/2的等价无穷小 所以乘积是x³/2的等价无穷小.所以答案是3次方 分析总结。 当x趋近于0时tanxsinx是x的几次方的同阶无穷小结果一 题目 求一道高数题解题过程当X趋近于0时,tanx - sinx是x的几次方的同阶无穷小? 答案 tanx - sinx=tan...
当时所以当时，为的高阶无穷小不等价当x→0时limx→01−cosxx=limx→012x2x=limx→0x2=0所以当...
lim(1-cosx)/x^2(x趋于0）=1/2。解答过程如下：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永...
x→0，1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式：当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总...
当x趋近于0时,为什么(1)cosx-1=-1/(2x^2)(2)为什么sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx)/2sin(Δx)/2
当x趋近于0时,1-cosx是ln(1 x2)的 A. 告诫无穷小 B. 低阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 同阶但不等价无穷小
当x→0时，cosx不是无穷小。
最终，这个极限值为1/(2-1)，即1。这表明，当x趋近于0时，(1/cosx-1)与(1-cosx)在等价无穷小的意义下是等价的。具体步骤如下：首先，我们观察到原始表达式(1/cosx-1)/(1-cosx)。利用洛必达法则，我们对分子分母分别求导。分子求导后变为-sinx，分母则变为-sin2x。进一步简化后，我们得到...
arcsin与arctan的揭示：arcsinx和arctanx在x接近0时，都简化为x的值，它们的弧度对应着直角三角形中的角度。余弦的微妙变化：1-cosx近似等于(1/2)x^2，这对于理解周期函数的渐进行为大有裨益。指数函数的微小差异：(a^x-1)/x趋近于lna，揭示了指数增长与对数关系的紧密联系。e的魔力：e^x-1...
lim(x→0) cosx-1 =lim(x→0) cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-1 ——二倍角公式=lim(x→0) -2sin^2(x/2) ——代入1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)lim(x→0) -2[(x/2)^2]=-1/2x^2sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) ——和差化积公式相关...