主要是概念上的区别：去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。邻域，是指集合上的一...
就是(x0,e)对于确定的一个数x0，任意的e>0，其实e是个很小的正数。(x0-e,xo+e)就是空心邻域。去心邻域就是指一个邻域但不包括中心点。邻域指无限接近某点的一段范围。比如说1的邻域就是指包括1在内的无限接近1的范围。1的去心邻域就是指不包括1在内的邻域。一般极限用到这个概念 极限...
若x的邻域同时是X中的开集，称其为x的开邻域；若它同时是X中的闭集则称其为x的闭邻域。通常情况下不加说明，默认开集
闭邻域除去邻域边界上的那些点（如果在数轴上就是除去边界上两点）
邻域可以是开区间，也可以是闭区间，具体取决于所使用的定义和上下文。在某些定义中，邻域被定义为开区间，而在另一些定义中，它被定义为闭区间。在数学分析中，通常使用的是开区间。这是因为在研究连续性和微积分时，我们常常需要使用开区间来确保邻域包含其边界点。例如，在证明连续函数的性质时，我们...
太泛了，遇到问题用定义具体分析一下。比如：a点的开邻域是其中每个点的邻域，且是开邻域。a点的邻域...
我们一般都使用开邻域，甚至于在欧氏空间中我们倾向于使用开区域或者开球。在实数轴上就是你所说的开...
于是,设x X,U是x的开邻域,仅证存在 x的开邻域V,使得V U。设X是局部紧致的 Hausdorff空间,x X,U是x的开邻域。x有一紧致邻域 D。根据§ 4-3 中推论1 “ Hausdorff空间的每一紧致子集都是闭集”,则D是X的闭集。又由推论4 “每一紧致的 Hausdorff空间都是T⏫空间”,则D作为子空间是T⏫空间。令W...
且V【厂∈Jr(x),了V∈嗽z),使得Vc【,,则称嗽z)是点z的一个邻域基(如果嗽z)c夕也成立,就称嗽z)是点z的一个开邻域基).显然∥(z)是点z的一个开邻域基.定义4设(x,刃是一个预拓扑空间.如果国c夕且夕中每一元素都是四中某些元素的并,那么称刁是预拓扑夕(或预拓扑空间(X,刃)的一个基.、定义...