从邻域定义开集的方式：O是开集，当且仅当\forall x\in O，O是x的邻域。从开核定义开集的方式：O...
开集，闭集，（开）邻域，（一般）邻域都可以拿来定义。（有的书要求邻域必须是开集，有的书的邻域只要...
开集是一个本原的概念，并不是通过每个点有一个邻域来定义的，开集也好闭集也罢，切记从一个出发，就没有循环定义一说了。拓扑空间的定义有很多出发点，Hausdorff从邻域公理出发给出了一个邻域拓扑的定义，这种定义方式，让我们从度量空间到拓扑空间，理解起来似乎要更形象一点，但是并不简洁，所以拓扑空间...
从邻域定义开集的方式：O是开集，当且仅当\forall x\in O，O是x的邻域。从开核定义开集的方式：O...
在此基础上，X中某个元素（也就是某个点）x的邻域（neighborhood）U定义为包含了一个包含着x的开集...