康托尔集1883年,康托尔构造的一个“分形”,称作康托尔集,从数轴上单位长度线段开始,康托尔取走其中间的三分之一而达到第一阶段;然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间的三分之一而达到第二阶段.无限地重复这一过程,余下的无穷点集就称作康托尔集.如图是康托尔集的最初几个阶段,当达到第八阶段...
在数学中,康托尔集,由德国数学家格奥尔格·康托尔在1883年引入(但由亨利·约翰·斯蒂芬·史密斯在1875年发现),是位于一条线段上的一些点的集合,具有许多显著和深刻的性质.通过考虑这个集合,康托尔和其他数学家奠定了现代点集拓扑学的基础.虽然康托尔自己用一种一般、抽象的方法定义了这个集合,但是最常见的构造是...
1883年,康托尔构造的这个分形,称做康托尔集.从数轴上单位长度线段开始,康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段;然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段.无限地重复这一过程,余下的无穷点集就称做康托尔集.上图是康托尔集的最初几个阶段,当达到第八个阶段时,余下的所有线段...
史密斯-沃尔泰拉-康托尔集（SVC），胖康托尔集，或ε-康托尔集是实直线ℝ上的无处稠密点集（不包含任何区间），同时具有非零测度。介绍 在数学中，史密斯-沃尔泰拉-康托尔集（SVC），胖康托尔集，或ε-康托尔集是实直线ℝ上的无处稠密点集（不包含任何区间），同时具有非零测度。史密斯-沃尔泰拉-康托...
德国数学康托尔构造的这个图形叫分形,称做康托尔集.从长度为1的线段开始,康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段;然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段.无限量地重复这一过程,余下的无穷点集就称做康托尔集.图中是康托尔集的最初几个阶段,当达到第六个阶段时,余下的所...
康托尔三分集（0～1）康托尔三分集，也叫康托尔的梳子 然而，康托尔在学术上的成就不但没有得到同行的认可，反而受到不断的质疑甚至攻击，尤其是当时欧洲最杰出的数学家之一、他的老师克罗内克的质疑。利奥波德·克罗内克（Leopold Kronecker，1823－1891）克罗内克 是一个有穷论者，当他看到康托尔 “走向无穷”...
1. 康托尔三分集 康托(G.Cantor)在1883年构造了如下的一类集合。选取一个欧氏长度为1的直线段,将该线段三等分,去掉中间一段,剩下两段。将剩下的两段分别在三等分,各去掉中间一段。剩下四段。将这样的操作继续下去,直至无穷,则可得到一个离散的点集,点数趋于无穷多,而欧氏长度趋于零。经无数次操作,达到极...
康托尔集是指一个无限集合,其基数大于可数集合,但小于连续集合。简单来说,康托尔集是介于可数集合和连续集合之间的一类集合。康托尔集的特点是具有无限的基数,但不同于连续集合的基数。康托尔集的定义对于我们理解无限集合的性质和分类有着重要的意义。 其次,我们来看一下康托尔集的构造。康托尔集的构造是通过...
1883年,康托尔用以下的方法构造的这个分形,称做康托尔集.如图,取一条长度为1的线段,将它三等分,去掉中间一段,留剩下两段,这称为第一阶段;然后将剩下的两段再三等分,各去掉中间一段,剩下更短的四段,这称为第二阶段; ,将这样的操作无限地重复下去,余下的无穷点就称做康托尔集.那么经过第四阶段后,留...