幂零算子 nilpotent operators 如果线性算子 N 对某个正整数 k 满足Nk=0 ,就说 N 是幂零算子。 若N 是复矢量空间 V 上的幂零算子,一定有 Ndim V=0。 若null N(dim V−1)≠null Ndim V ,则 N 是幂零算子。 若N 是复矢量空间 V 上的幂零算子,那么 G(0,N)=V ,所以 0 是N 的唯一特征值...
设M,N 是有限维向量空间 V 上的两个幂零算子 (1)是否有 M+N 是幂零算子?证明或给出反例 (2)如果 MN=NM ,证明: M+N 是幂零算子 :sol: (1)反例: M=[010001000],N=[000000100] ,则二者均是幂零算子,但 M+N=[010001100] 是可逆算子,所以必不是幂零算子. (2)证明:注意到 MN=NM ,可以得到...
n阶幂零算子结构则指n阶幂零算子所构成的线性空间。 在研究幂零算子时,我们首先需要考虑它的一些性质。对于一个幂零算子T,我们有以下结论: 1. T的零空间是非零的(因为T(v)=0的向量v一定存在) 2. T的特征值是0(因为由于T^n=0,从根本上来说T的特征值必须为0) 3. T的Jordan标准型中不存在不为零的...
拟幂零算子（quasi-nilpotent operator）是幂零算子概念的推广，又称为广义幂零算子。简介 拟幂零算子是幂零算子概念的推广，又称为广义幂零算子。赋范线性空间上有界线性算子T称为拟幂零算子，如果 性质 复巴拿赫空间上拟幂零算子的谱半径 ，即谱σ(T)只有单点0。幂零算子 幂零算子是经过有限次幂零运算后...
行业释义 网络释义 数学 n. 1.nilpotent operator 幂零算子 1. nilpotentoperator 2. nilpotent operator 相关词条 拟幂零算子 1. quasinilpotent operator 2. quasi - nilpotent operator 基础知识 专业释义 查词历史 幂零算子 常用工具 生词本 背单词 new 猜猜看 热词排行 写作批改...
nilpotent ideal 幂零理想 nilpotent kernel 幂零核 nilpotent semigroup 幂零半群 nilpotent operator 幂零算子 nilpotent component 幂零分量 nilpotent ring 幂零环 nilpotent group 幂零群 nilpotent matrix 幂零矩阵 相似单词 nilpotent adj. [数] 幂(为)零的 hyper nilpotent 超幂零 翻译...
1. 拟幂零算子的导出映射也是拟幂零算子 如果A是拟幂零算子,即存在正整数p,使得A^p=0,则A的导出映射D(A)也是拟幂零算子。我们定义D(A)=A-I,其中I为单位算子。显然,D(A)是线性算子,并且对于任意向量x,有D(A)^p(x)=A^p(x)-pA^{p-1}(x)+C_p^{p-2}A^{p-2}(x)-...+(-1)^{p-...
一秩幂零算子的等价条件 * 张喆 1 ,胡海祯 2 (1.包头市北方重工第三中学,内蒙古包头014030;2.包头市蒙古族中学,内蒙古包头014030) 摘要:为进一步完善关于幂零算子的研究,本文给出阶数为一的幂零算子的等价条件,并给于证明. 关键词:Banach空间;幂零算子;矩阵表示 中图分类号:O177文献标识码:A文章编号:1004-...
作者 张云生,邹承祖 摘要 摘要: 关键词 n阶幂零算子;相似;可逆 收藏 全部来源 求助全文 国家科技图书文献中心 (权威机构) 维普期刊专业版 万方 知网 掌桥科研 查看更多 相似文献 理想插值中若干问题的研究 李喆 - 《吉林大学》 - 2011 - 被引量: 0 具有幂等零空间的算子 吴长...