(1)是否有 M+N 是幂零算子?证明或给出反例 (2)如果 MN=NM ,证明: M+N 是幂零算子 :sol: (1)反例: M=[010001000],N=[000000100] ,则二者均是幂零算子,但 M+N=[010001100] 是可逆算子,所以必不是幂零算子. (2)证明:注意到 MN=NM ,可以得到:(M+N)2n=∑i=02n(2ni)MiN2n−i=0 所以M+N
幂零算子 nilpotent operators 如果线性算子 N 对某个正整数 k 满足Nk=0 ,就说 N 是幂零算子。 若N 是复矢量空间 V 上的幂零算子,一定有 Ndim V=0。 若null N(dim V−1)≠null Ndim V ,则 N 是幂零算子。 若N 是复矢量空间 V 上的幂零算子,那么 G(0,N)=V ,所以 0 是N 的唯一特征值...
拟幂零算子是幂零算子概念的推广，又称为广义幂零算子。根据网络公开信息查询赋范线性空间上有界线性算子T称为拟幂零算子，如果性质复巴拿赫空间上拟幂零算子的谱半径，即谱σ(T)只有单点0。幂零算子幂零算子是经过有限次幂零运算后变成零的算子。
一秩幂零算子的等价条件 * 张喆 1 ,胡海祯 2 (1.包头市北方重工第三中学,内蒙古包头014030;2.包头市蒙古族中学,内蒙古包头014030) 摘要:为进一步完善关于幂零算子的研究,本文给出阶数为一的幂零算子的等价条件,并给于证明. 关键词:Banach空间;幂零算子;矩阵表示 中图分类号:O177文献标识码:A文章编号:1004-...
摘要:刻画了无限维复Hilbert空间上完全保立方幂零算子的可加映射.采用矩阵与算子理论的 方法,证明了这样的映射是同构或(复情形)共轭同构. 关键词:Hilbert空间;立方幂零算子;可加映射;完全保持问题;同构 中图分类号:0177.1 文献标识码:A 算子代数上的保持问题是研究保持算子代数中某种特征不变的映射的刻画问题,其研...
1. In this paper, we shall obtain some sufficient and necessary conditions for the second degree Putnam Fuglede theorem to be true under the perturbation of the nilpotent operators and for some non normal operators. 本文给出了在幂零算子扰动下及在一些非正常算子时的二次PF定...
B(H)上完全保立方幂零算子的可加映射
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幂零算子 1. In this paper, we shall obtain some sufficient and necessary conditions for the second degree Putnam Fuglede theorem to be true under the perturbation of the nilpotent operators and for some non normal operators. 本文给出了在幂零算子扰动下及在一些非正常算子时的二次PF定6...