(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数.(3)当a大于1时,幂函数图形下凸;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸. (4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大.(5)显然幂函数无界限.(6)a=0,该函数为偶函数 {x|x≠0}....
幂函数具有独特的性质,包括定义域、值域、奇偶性、单调性以及图像特点等,下面将详细探讨幂函数的各种性质。 一、定义域 幂函数的定义域取决于幂指数n的奇偶性: 当n为奇数时,幂函数的定义域为实数集; 当n为偶数时,幂函数的定义域取决于系数a的正负性:...
幂函数的性质包括:定义域、值域、奇偶性、单调性、渐近线等。 1.定义域 幂函数的定义域为所有实数,因为x^a对于任何实数x都有定义。 2.值域 当a>0时,幂函数的值域为(0, +∞),因为幂函数随着自变量的增大而增大,且不会取到0。 当a<0时,幂函数的值域为(-∞, 0),因为幂函数随着自变量的增大而减小,且不...
1、幂函数的概念:y=x(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。2、幂函数的性质正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:①图像都经过点(1,1)(0,0);②函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数,如果α为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数。
一、幂函数的性质和特征 1、幂函数的概念 一般地,函数y=axy=ax叫做幂函数,其中xx为自变量,aa为常数。 2、幂函数的特征 (1)解析式右边是一个幂; (2)系数为1; (3)底数是自变量; (4)指数是常数。 3、幂函数的性质 (1)y=xy=x 定义域为RR;值域为RR;奇函数;在RR上单调递增;恒过定点(1,1)(1,...
五种常见幂函数的性质,列表如下:定义域值域奇偶性单调性公共点$y=x$ $R$ 在$R$上是 $y={x}^{2}$$R$ 偶在区间$\left(-\infty ,0\right)$内是 ;在区间$\left[0,+\infty \right)$内是增函数$y={x}^{3}$$R$$R$ 在$R$上是 $y={x}^{\dfrac{1}{2}}$$\left[0,+\infty \right]$ ...
幂函数的性质(1)所有的幂函数在(0,+∞)上都有定义,并且图象都过点(1,1);(2)如果α>0,那么幂函数的图象过原点,并且在区间[0,+∞)上单调递增;(3)如果α
当幂函数的指数为-1时，幂函数为y=x^(-1)，也就是我们之前接触过的反比例函数，其图像是：常见幂函数的性质 根据上面五个常见函数的图像，我们可以分析一下这几个函数的基本性质，分别包括定义域、值域、单调性和奇偶性。当幂函数的指数为1时，幂函数为y=x，其图像是一条斜率为一的过原点的直线，可见其...