概念:形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数. 特性:对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数(即p、q互质),q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号下(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是...
幂函数具有独特的性质,包括定义域、值域、奇偶性、单调性以及图像特点等,下面将详细探讨幂函数的各种性质。 一、定义域 幂函数的定义域取决于幂指数n的奇偶性: 当n为奇数时,幂函数的定义域为实数集; 当n为偶数时,幂函数的定义域取决于系数a的正负性:...
1、幂函数的概念:y=x(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。2、幂函数的性质正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:①图像都经过点(1,1)(0,0);②函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数,如果α为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数。
一、幂函数的性质和特征 1、幂函数的概念 一般地,函数y=axy=ax叫做幂函数,其中xx为自变量,aa为常数。 2、幂函数的特征 (1)解析式右边是一个幂; (2)系数为1; (3)底数是自变量; (4)指数是常数。 3、幂函数的性质 (1)y=xy=x 定义域为RR;值域为RR;奇函数;在RR上单调递增;恒过定点(1,1)(1,...
幂函数的性质(1)所有的幂函数在(0,+∞)上都有定义,并且图象都过点(1,1);(2)如果α>0,那么幂函数的图象过原点,并且在区间[0,+∞)上单调递增;(3)如果α
百度试题 结果1 题目幂函数的性质:___ 相关知识点: 试题来源: 解析 R R R [0,+∞ ) (-∞ ,0)∪ (0,+∞ ) R [0,+∞ ) R [0,+∞ ) y∣ y∈ R且y =0 奇偶奇 非奇非偶 奇增增减增增减减 (1,1) 反馈 收藏
所以(x1)^a<(x2)^a，所以幂函数y=x^a此时是增函数 ②当x∈(0,＋∞)时，设1<x1<x2 依然根据指数函数图像底数在(1,+∞)上时的性质可知，指数相同，底数大的则大。所以有(x1)^a<(x2)^a，所以幂函数y=x^a此时是增函数。综合所述，当幂指数a>0时，幂函数y=x^a是增函数。⑵当幂指数a<0时...
幂函数有以下几个性质：一、幂函数在区间（0，+∞）中都有定义，而且幂函数的图像都通过坐标系（1,1）这一点。二、当幂函数中a>0时，那么，幂函数的图像必会经过坐标系的(0,0)点，并且在零到正无穷的区间上是增函数。三、当幂函数中a<0时，那么，在零到正无穷的区间上此幂函数的图像是减函数。四、当...