形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。 (1)图像 几个常见的幂函数图像: 注:画幂函数图像时,先画第一象限的部分,在根据函数奇偶性完成整个图像。 (2)性质: 幕函数的图像最多只能同时出现在两个象限,且不经过第四象限;如图与坐标轴相交,则交点一定是坐标原点...
例如,成本函数和收入函数常被建模为幂函数,通过分析幂函数的特性,可以帮助经济学家和企业家了解和优化经济行为和决策。 此外,幂函数还可以用来描述物质的传播、人口增长、病毒扩散等自然现象。通过观察幂函数的图像和特性,我们可以更好地理解和预测这些现象的发展趋势和规律。 综上所述,幂函数的图像及其性质对我们理解...
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奇偶性: 当a 为奇数时,幂函数为奇函数。 当a 为偶数时,幂函数为偶函数。对称性: 当a 为偶数时,幂函数关于 y 轴对称。零点和极值: 幂函数的唯一零点为 x=0。 幂函数没有极值。四、幂函数图像的绘制 绘制幂函数图像的方法主要有以下几种:
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图像性质函数性质知识点小结巩固练习 创境导入自主探索 引例1 例1指出幂函数yx3的定义域，并作出它的图像。解：函数yx3的定义域为R，列表如下：x…21012…y…81018…在直角坐标系中，以表中的每一组x,y的值为点的坐标，描出相应的点，用光滑的曲线连接这些点，得到函数yx3的图像，如右图所示。创境导入自主...
幂函数图象及其性质 不等式求解。 2.幂函数的图像 幂函数 y=xα 的图象由于 α 的值不同而不 同. α 的正负:α>0 时,图象过原点和(1,1),在 第一象限的图象上升;α<0,图象不过原点,在 第一象限的图象下降,反之也成立;注:在上图第一象限中如何确定 y=x3,y=x2,y=x,y...
幂函数图象及其性质定义域和值域及其奇偶性幂函数的一般形式是,其中,a可为任何常数,但中学阶段仅研究a为有理数的情形(a为无理数时取其近似的有理数),这时可表示为,..