幂函数的定义:形如y=xᵃ(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数成为幂函数。当a取非零的有理数时是比较简单理解的,而对于a取无理数时,初学者则不太简单理解了。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。f()=x-|||-2-||...
幂函数的定义:形如f(x) = x^a(a为常数)的函数。幂函数的特点:图像形状由指数a决定;定义域随a值变化;a>0时过原点(0,0)和(1,1);a<0时图象为双曲线型;不同a值对应不同的单调性和奇偶性。定义推理:幂函数的标准形式为f(x)=x^a,其中a为实数常数,自变量x在定义域内。特点分析:...
定义 幂指函数指数和底数都是变量的函数，形如 是数集）的函数称为幂指函数，其中 u,v 是 E 上的函数。当不给出 u(x)与 v(x) 的具体形式时，总要求 。因此，幂指函数可改写成由 与 复合而成的函数 f(g(x))，从而当 u,v 连续时它连续,u,v 可微时它也可微。幂指函数既像幂函数，又像...
📚 幂函数的定义 形如y = x^a 的函数叫做幂函数,其中 x 是自变量,a 是常数。📊 图像与性质 幂函数的图像特征: 当a > 0 时,图像在第一象限内,从右向左看,指数越大,图像越高。 当a < 0 时,图像在第四象限内,从左向右看,指数越大,图像越低。 幂函数的奇偶性: ...
幂函数定义为形如y = x^α(α为常数,α∈ R)的函数 1. **初步判断**:题目明确询问幂函数的定义,属于基础数学知识范畴,存在确定答案,且问题完整。2. **核心定义**:幂函数的数学定义核心为: - **形式要求**:自变量x为底数,指数α为固定常数(即不是变量)。 - **系数要求**:严格形式为y = x^α,...
幂函数的定义是形如y = x^α(α为常数)的函数;主要性质包括:图像过点(1,1),α>0时在(0,+∞)上单调递增,α<0>1. **定义判断**:根据数学定义,幂函数形式为y = x^α,其中α为实数。自变量x为底数,且定义域可能随α变化(如α为负时x≠0,α为分数时分母为偶数时x≥0等)。
定义 幂指一个数自乘若干次的形式。指 个 相乘，，把 看作乘方的结果，叫做 的 次幂。其中，n称为底数，m称为指数（写成上标）。当不能用上标时，例如在编程语言或电子邮件中，通常写成n^m或n**m，亦可以用高德纳箭号表示法，写成 ，读作“n的m次方”或者n的m次幂。当指数为1时，通常不写出来，因为...
幂函数是数学中的一种基础函数类型,其一般形式为y = x^a,其中自变量x位于底数位置,常数a作为指数。该函数的定义域、图像形态等性质随指
从上面的内容可以得出,幂函数定义为:f(x)=xn,其中,f:函数;x:自变量;n:实数,也称幂指数。它具有当n为正数时,横坐标的改变,导致纵坐标的变化以及当n为负数时,横坐标的改变,导致纵坐标的变化等特点,它在拓扑学,复变函数理论,应用函数性质等方面都有重要的应用。©...