幂函数的定义:形如y=xᵃ(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数成为幂函数。当a取非零的有理数时是比较简单理解的,而对于a取无理数时,初学者则不太简单理解了。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。f()=x-|||-2-||...
1.幂函数的定义1 答案 ①一般地,函数y=x叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数 结果二 题目 关于幂函数的所有定义 答案 形如y=x^a(a为常数)的函数,对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性: 首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数(即p、q互质),q和p都是整数,则x^(p/q)=...
定义 幂指函数指数和底数都是变量的函数，形如 是数集）的函数称为幂指函数，其中 u,v 是 E 上的函数。当不给出 u(x)与 v(x) 的具体形式时，总要求 。因此，幂指函数可改写成由 与 复合而成的函数 f(g(x))，从而当 u,v 连续时它连续,u,v 可微时它也可微。幂指函数既像幂函数，又像...
📚 幂函数的定义 形如y = x^a 的函数叫做幂函数,其中 x 是自变量,a 是常数。📊 图像与性质 幂函数的图像特征: 当a > 0 时,图像在第一象限内,从右向左看,指数越大,图像越高。 当a < 0 时,图像在第四象限内,从左向右看,指数越大,图像越低。 幂函数的奇偶性: ...
(1)幂函数的定义:形如 y=xa的函数称为幂函数,其中x是自变量,α为常数.(2)幂函数的特征:幂函数要同时满足一下三个条件才是幂函数① xa的系数为1;② xa的底数是自变量;③ 指数为常数. A. 某白色固体化合物溶于水,向所得的无色溶液中滴入几滴酚酞试液,溶液呈红色,明白该白色固体化合物一定是碱 B....
幂函数是数学中的一种基本函数类型,其一般形式为y=x^α,其中x是自变量,α是实数常数,表示x的α次幂。以下是对幂函数定义的详细阐述: 一、幂函数的基本形式 幂函数的一般表达式为y=x^α,这个表达式清晰地展示了幂函数的基本结构。在这里,x代表自变量,它可以是任何实数;而α则代表实...
定义 幂指一个数自乘若干次的形式。指 个 相乘，，把 看作乘方的结果，叫做 的 次幂。其中，n称为底数，m称为指数（写成上标）。当不能用上标时，例如在编程语言或电子邮件中，通常写成n^m或n**m，亦可以用高德纳箭号表示法，写成 ，读作“n的m次方”或者n的m次幂。当指数为1时，通常不写出来，因为...
从上面的内容可以得出,幂函数定义为:f(x)=xn,其中,f:函数;x:自变量;n:实数,也称幂指数。它具有当n为正数时,横坐标的改变,导致纵坐标的变化以及当n为负数时,横坐标的改变,导致纵坐标的变化等特点,它在拓扑学,复变函数理论,应用函数性质等方面都有重要的应用。©...
幂函数的性质如下: 1.定义域和值域: 幂函数的定义域为所有使得指数函数值存在的实数。 当a>0且b>0时,幂函数的值域为(0,+∞); 当a<0且b为奇数时,幂函数的值域为(-∞,0); 当a<0且b为偶数时,幂函数的值域为[0,+∞)。 2.对称性: a⋅(-x)^b = (-a)⋅x^b,即幂函数关于y轴对称。