幂函数的定义:形如y=xᵃ(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数成为幂函数。当a取非零的有理数时是比较简单理解的,而对于a取无理数时,初学者则不太简单理解了。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。f()=x-|||-2-|||-2-|||-0 1幂函数
幂函数的定义是形如f(x) = x^a(其中a为常数)的函数;基本性质包括图像形状由指数a决定、定义域与a相关、单调性随a变化、过定点(1,1)等。 1. **定义判断**:幂函数的标准形式为f(x) = x^a,其中a为实数。自变量x在底数位置,与指数函数a^x(底数固定,指数为变量)明确区分。2. **性质分析**: - *...
幂函数是数学中的一种基础函数类型,其一般形式为y = x^a,其中自变量x位于底数位置,常数a作为指数。该函数的定义域、图像形态等性质随指
幂函数详解:定义、图像与性质 📚 幂函数的定义 形如y = x^a 的函数叫做幂函数,其中 x 是自变量,a 是常数。📊 图像与性质 幂函数的图像特征: 当a > 0 时,图像在第一象限内,从右向左看,指数越大,图像越高。 当a < 0 时,图像在第四象限内,从左向右看,指数越大,图像越低。 幂函数的奇偶性: ...
01 幂函数简介 幂函数是一种基本的代数函数，它表示成 f(x) = x^a 的形式，其中 x 是自变量，a 是实数指数。幂函数的图像特征与指数 a 的正负有关，当 a>0 时，幂函数是单调递增的，而且在 x=0 处有一个导数为 0 的极小值点 (0,0)；当 a<0 时，幂函数是单调递减的，并且没有实零点；当 a...
形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数. 一般地,形如y=xa(a为常数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数y=x、y=... 结果一 题目 幂函数的定义是什么? 答案 形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量,幂为...
幂函数(1)定义:形如___的函数称为幂函数,其中底数x是自变量,α为常数.常见的五类幂函数为y=x,y=x2,y=x3,y=x,y=x-1.(2)性质①幂函数在(0,+∞)上都有定义.②当α>0时,幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0),且在(0,+∞)上单调递增.③当α 答案 y=xα(α∈R) 结果二 题目 幂函数(1...
1.定义域和值域：幂函数的定义域为所有使得指数函数值存在的实数。当a>0且b>0时，幂函数的值域为(0,+∞)；当a<0且b为奇数时，幂函数的值域为(-∞,0)；当a<0且b为偶数时，幂函数的值域为[0,+∞)。2.对称性：a⋅(-x)^b = (-a)⋅x^b，即幂函数关于y轴对称。3.单调性：幂函数在定义域...
1.幂函数的定义 幂函数是由变量的幂指数决定的函数，其中底数为自变量x，指数为常数b。常见的幂函数包括平方函数和立方函数。幂函数的一般形式为f(x)=ax^b，其中a不为零。2.幂函数的性质 2.1定义域和值域 幂函数的定义域是实数集R中所有使得底数非负的x值。当指数b为正数时，幂函数的值域是正实数集R+；...