则直线l的方程为y=k(x-4),即kx-y-4k=0,圆心到直线的距离d= |-2-4k| 1+k2=2,平方得1+4k+4k2=1+k2,即4k+3k2=0,解得k=0或k=- 4 3,即直线方程为y=0或4x-3y-16=0. 【分析】(1)若直线l与圆C相切,根据直线和圆相切的等价条件即可求直线l的方程(2)根据弦长公式即可求直线l的...
圆标准方程为（x-2）^2+y^2=4,圆心为（2,0）,半径为2,而（3.,0）在圆内 那么过点P的任意直线都与圆相交
(直线与圆的位置关系)已知圆C:x2+y2-4x=0,l是过点P(3,0)的直线,那么( ) A. l与C相交 B. l与C相切 C. l与C相离 D. 以上三个选项均
已知圆C:x2+y2-4x=0,l过点P(3,0)的直线,则( ) A. l与C相交 B. l与C相切 C. l与C相离 D. 以上三个选项均有可能
分析: 求出,圆心C(2,0)与点P的距离为1,小于半径,可得点P(3,0)在圆的内部,故l与C相交,从而得出结论. 解答: 解:圆C:x 2 +y 2 -4x=0即 (x-2) 2 +y 2 =4,圆心C(2,0)与点P的距离CP=1,小于半径2, 故点P(3,0)在圆的内部,故l与C的位置关系是相交, 故答案为 相交. 点评: 本...
解:∵圆C:x2+y2-4x=0, ∴(x-2)2+y2=4, ∴圆心(2,0),圆半径为2. ∵P(3,0), ∴点P到圆心的距离d=√(3−2)2+0=1<2, ∴点P(3,0)恒在圆内, 故过点P的直线都与圆相交. 故选A. 【解题方法提示】根据题意可得圆心坐标为(2,0),圆半径为2;由两点的距离公式可得圆心与...
x^2+y^2-4x=0，即(x-2)^2+y^2=4，即圆心（2,0），半径r=2,点p（3,0）在圆内。（可以求点p（3,0）和圆心（2,0）的距离，运用两点之间的距离公式，得到距离为1，小于半径。或者将点P（3，0）代入圆的方程，小于4。）所以L与圆C相交。
分析(Ⅰ)圆C:x2-4x+y2=0的圆心坐标为C(2,0),半径为2,CQ=sin30°×PC=32<232<2,由此能求出|MN|.(Ⅱ)设直线l的方程为y=k(x+1),k≠0,联立{y=k(x+1)x2−4x+y2=0{y=k(x+1)x2−4x+y2=0,得(1+k2)x2+(2k2-4)x+k2=0,由此利用根的判别式、韦达定理、向量的数量积能求出...
【答案】(1)圆心C(2,0),半径r=4(2)x﹣y﹣2=0(3)x+y﹣4=0 【解析】 (1)由圆的标准方程得出圆心坐标以及半径; (2)弦长最大即为直径,直线l为圆心C与点P的连线所在直线方程; (3)弦AB中点与圆心连线与直线AB垂直,可得斜率,再由点P坐标可得直线AB的方程. (1)由圆的方程为x2+y2﹣4x﹣12=0, ...
已知圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P(0,5)且被圆C截得的线段长为4√3,则l的方程为( ) A. 3x-4y+20=0 B. 4x-3y