1.已知直线l过点P(3,0),圆 C:x^2+y^2-4x=0 ,则(A)A.l与C相交B.l与C相切C.l与C相离D.l与C的位置关系不确定2.已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为(DA. x^2+y^2-2x-3=0B. x^2+y^2+4x=0C. x^2+y^2+2x-3=0D....
解:由于直线l:4x+3y-12=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,则A(3,0),B(0,4),设AB中点为M,则M(3/2,2).对于A:过点B作圆O的切线则切线长为:√(|BO|^2-r^2)=√(16-4)=2√3,A正确;对于B:满足(PA)•(PB)=0的点P的轨迹是以AB为直径的圆,此圆与圆O最多两个交点,B错误;对于C...
圆标准方程为（x-2）^2+y^2=4,圆心为（2,0）,半径为2,而（3.,0）在圆内 那么过点P的任意直线都与圆相交
(直线与圆的位置关系)已知圆C:x2+y2-4x=0,l是过点P(3,0)的直线,那么( ) A. l与C相交 B. l与C相切 C. l与C相离 D. 以上三个选项均
当直线的斜率存在时,故可设直线l的方程为y=kx+5, ∵ x^2+y^2+4x-12y+24=0的圆心C(-2,6),半径r=4, ∵ l过点P且被圆C截得的线段长为4√ 3, ∴点C(-2,6)到直线l:kx-y+5=0的距离(|-2k-6+5|)(√ (k^2+1))=(|2k+1|)(√ (1+k^2))=2, 解可得,k=34,此时直...
【题目】已知圆 C:x^2+y^2=4 .直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若 AB|=2√3 ,则直线的方程
分析: 求出,圆心C(2,0)与点P的距离为1,小于半径,可得点P(3,0)在圆的内部,故l与C相交,从而得出结论. 解答: 解:圆C:x 2 +y 2 -4x=0即 (x-2) 2 +y 2 =4,圆心C(2,0)与点P的距离CP=1,小于半径2, 故点P(3,0)在圆的内部,故l与C的位置关系是相交, 故答案为 相交. 点评: 本...
解得k=3/4,∴直线l方程为y=3/4x+3/2,即3x-4y+6=0,综合可得所求直线方程为:x=-2或3x-4y+6=0;(2)∵直线l与圆C相交截得的弦为2√(r^2-d^2)=2√(4-d^2)=2√2,∴心到直线的距离d=√2当斜率不存在时,直线l方程为:x=-2,不满足条件;∴设直线l方程为:y=k(x+2),即kx-...
分析(Ⅰ)圆C:x2-4x+y2=0的圆心坐标为C(2,0),半径为2,CQ=sin30°×PC=32<232<2,由此能求出|MN|.(Ⅱ)设直线l的方程为y=k(x+1),k≠0,联立{y=k(x+1)x2−4x+y2=0{y=k(x+1)x2−4x+y2=0,得(1+k2)x2+(2k2-4)x+k2=0,由此利用根的判别式、韦达定理、向量的数量积能求出...
x^2+y^2-4x=0，即(x-2)^2+y^2=4，即圆心（2,0），半径r=2,点p（3,0）在圆内。（可以求点p（3,0）和圆心（2,0）的距离，运用两点之间的距离公式，得到距离为1，小于半径。或者将点P（3，0）代入圆的方程，小于4。）所以L与圆C相交。