百度试题 题目 (09稽阳联考) (1)已知正数x, y, z满足x y z 1,求 ___ 的最小值。 相关知识点: 试题来源: 解析 z 2 反馈 收藏
已知正数x,y,z满足x+y+z=1,则的最小值为___. 答案 9解:由x+y+z=1,得x+y=1-z,则,当且仅当时等号成立,故的最小值为9.故答案为:9由x+y+z=1,得x+y=1-z,则,展开由基本不等式即可求解.本题主要考查利用基本不等式求最值,属于基础题.相关推荐...
xn+yn+zn+3(n−1)⋅13n⩾n(x+y+z)⋅13n−1=n3n−1, 故 xn+yn+zn⩾13n−1.结果一 题目 已知正数x、yz满足x+y+z=1.求证:对任意正整数n,有xn+yn+zn⩾13n−1. 答案 见解析相关推荐 1已知正数x、yz满足x+y+z=1.求证:对任意正整数n,有xn+yn+zn⩾13n−1. ...
答案 【解析】由条 x+y+z=1/(xyz) =xy,则(x+y)(y+z)=xy+xz+y1/(xyz)+xz=1/(xz)+xz≥ 2,当且仅当1/(x2)=xz,即xz=1时取等号,故(x+y)(y+z)的最小值为2.相关推荐 1【题目】【典例4】已知x,y,z为正数,且满足xyz(x+y+z)=1求(x+y)(y+z)的最小值.反馈...
1/(2x+1)^3 =1/(2x+xyz)^3 =1/(x(2+yz))^3 =1/(x(2+1/x))^3>=1/27 以此类推
1 x + 4 y + 9 z 的最小值为 36 . 试题答案 在线课程 分析:由于正数x、y、z满足x+y+z=1,可得 1 x + 4 y + 9 z =(x+y+z)( 1 x + 4 y + 9 z )=1+4+9+ y x + 4x y + z x + 9x z + 4z y + 9y z ,再利用均值不等式即可得出. ...
(1) (x2y+2z+y2z+2x+z2x+2y)⋅(y+2z+z+2x+x+2y)⩾(x√y+2z⋅√y+2z+y√z+1x⋅√z+2x+x√x+2y⋅√x+2y)2=1, 即3(x2y+2x+y2z+2x+z2x+2y)⩾1, ∴x2y+2z+y2z+2x+z2x+2y⩾13. (2) 由均值不等式得4x+4y+4z2⩾33√4x+y+z2, 因为x+y+z=1...
已知正数x,y,z满足x+y+z=1,则(x^2)/(y+2z)+(y^2)/(z+2x)+(z^2)/(x+2y)的最小值为 &
已知x、y、z是正实数数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值是___. 答案 2 解:∵x,y,z为正数,且xyz(x+y+z)=1,∴(x+y)(y+z)=xz+y(x+y+z)≥2,xyz(x+y+z)=2.当x=z=1,y=√2-1时,(x+y)(y+z)取最小值2. 结果二 题目 已知x、y、z是正实数数,且xyz(x...
已知x,y,z是正数,且满足x+y+z=1,k是正整数,证明:已知x,y,z是正数,且满足x+y+z=1,k是正整 答案 证明不妨设 _ ,则有 _ ,由切比雪夫不等 式得 证明不妨设 _ ,则有 _ ,由切比雪夫不等 式得 证明不妨设 _ ,则有 _ ,由切比雪夫不等 证明不妨设 _ ,则有 _ ,由切比雪夫不等 式得...