已知正数a、b满足a b=1,则 的最小值为( ) A. 2 B. 4 C. D. 反馈 收藏 有用 解析 免费查看答案及解析 本题试卷 人教A版必修一基本不等式同步练习卷(含答案及解析) 5432人在本试卷校对答案 7 9页 每天0.1元解锁完整试卷 最低仅¥0.1 思路解析 本题详解 解析: + = =4. 答案:B 学霸笔记 高中数学任...
所以ab=ab(1a+1b)=a+b=(a+b)(1a+1b)=++2≥ 2√(•)+2=4,当且仅当=且1a+1b=1,即a=b=2时取“=”,所以ab的最小值为4;(2)由1a+1b=1,可得1a=(b-1)b,因为a 0,b 0,所以b-1 0,因为1a+1b=1,所以ab=a+b,所以(a-1)(b-1)=1,所以a-1 0,所以(4a)(a-1)+(9...
已知正数a,b满足a+b=1. (1)求 2a+1 + 2b+1 的最大值; (2)求 1 a + 2 b 的最小值. 试题答案 在线课程 分析:(1)求出 2a+1 + 2b+1 的平方的表达式,利用基本不等式求出ab的最大值,然后求出所求表达式的最大值; (2)对于 1
1 a + 2 b )=3+ b a + 2a b ≥3+2 b a × 2a b =3+2 2 即为最小值,当且仅当a+b=1, b a = 2a b ,即a= 2 -1,b=2- 2 时取等号; (2)∵正实数x、y满足x+y+3=xy,∴xy≥3+2 xy ,化为( xy -3)( xy +1)≥0,∴ ...
当a=1/2时，ab有最大值1/4 当a=0或1时，ab=0(注：a≠0或1)∴0＜ab≤1/4 ②高中知识有点忘了，第二问也许有更简单的方法。设f(x)=x+1/x(0＜x≤1/4)证一下增减性 设0＜x1＜x2≤1/4 f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)=(x2-x1)(1-1...
解析 令u=√(2a+1)+√(2b+1)两边平方u²=2(a+b)+2+2√(2a+1)(2b+1)=4+2√(2a+1)(2b+1)由于a+b=1即(2a+1)+(2b+1)=4则(2a+1)(2b+1)≤{[(2a+1)+(2b+1)]/2}²=4则u²=4+2√(2a+1)(2b+1)≤4+2√4=8u≤√8...
解:由a+b+1=ab得:(a-1)(b-1)=23a+2b=3(a-1)+2(b-1)+5≥5+4√3当 a=1+(2√3)/3b=1+√3 时,等号成立故3a+2b的最小值是 5+4√3 结果一 题目 已知正数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值. 答案 解:由a+b+1=ab得:(a-1)(b-1)=23a+2b=3(a-1)+2(b-1)+5≥5+4√...
已知正数a, b满足a+b=1(1)求ab的取值范围;(2)求的最小值.试题答案 在线课程 【答案】 (1) (2) 【解析】主要考查不等关系与基本不等式、函数最值的求法 解:(1)因为正数a, b满足a+b=1,所以,当且仅当a=b时“=”成立,故ab的取值范围是。 (2)令,它在是减函数,所以时取到最小值。
(Ⅰ)求A∪B; (Ⅱ)若C={x|m﹣1<x<m+1},C(A∩(RB)),求实数m的取值范围. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 【题目】已知函数,. (I)若恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)当取(I)中的最小值时,求证: . 查看答案和解析>> 科目...
解：（1） ，又 ，且 ， ，当且仅当 取等号，∴ ，∴当且仅当 时， 。（2）3+ 。解