所以数列{an}是首项为﹣1,公比为﹣1的等比数列, 可得. (Ⅱ)由(Ⅰ)得 , 当n为偶数时,bn﹣1+bn=2, ; 当n为奇数时,n+1为偶数,Tn=Tn+1﹣bn+1=(n+1)﹣(2n+1)=﹣n. 所以数列{bn}的前n项和 . [分析](Ⅰ)当n=1时,a1=2S1+1=2a1+1,解得a1 . 当n≥2时,an=2Sn+1,an﹣1=2Sn﹣1...
[解答]解:(Ⅰ)由an+2Sn•Sn﹣1=0(n≥2,n∈N*),得Sn﹣Sn﹣1+2Sn•Sn﹣1=0, 所以,故{}是等差数列. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,, 所以. 所以 (Ⅲ) 所以 b22+b32++bn2. [分析](Ⅰ)an+2Sn•Sn﹣1=0整理得判断出{}是等差数列. (Ⅱ)根据等差数列的通项公式求得,则Sn可得.进而根据an=Sn﹣S...
n-1=0(n≥2),a1=12. (1)求证:{1Sn}是等差数列; (2)求an的表达式.相关知识点: 试题来源: 解析 (1)证明:∵an+2Sn•Sn-1=0(n≥2), ∴an=-2Sn•Sn-1, ∴Sn-1-Sn=2Sn•Sn-1,Sn≠0, ∴1Sn-1Sn−1=2(n≥2). 又∵1S1=1a1=2, ∴{1Sn}是首项为2,公差为2的等差数列...
分析(1)把an=2Sn-1Sn(n≥2)代入an=2Sn-1Sn,整理后即可证明{11Sn}是以1为首项,以-2为公差的等差数列; (2)由(1)求出Sn,代入an=2Sn-1Sn(n≥2)可得an的表达式. 解答(1)证明:由an=2Sn-1Sn(n≥2),得 Sn-Sn-1=2Sn-1Sn(n≥2),
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1= , (1)求证:{ }是等差数列; (2)求an的表达式; (3)若bn=2(1-n)·an(n≥2)时,求证:b22+b32+…+bn2<1; (4)若bn=-2an(n≥2)时,求证:b2+b3+…+bn<1。 试题答案 ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列,则an=___.解析:由a1,a2+5,a3成
1 利用正弦定理可得C*sinA=A*sinC,而A=2C,可得cosC=A/(2C),再利用余弦定理得到cosC的表达式,相等,然后再利用条件三个连续整数,即可得A,B,C分别为6,5,4 2 1)当n>=2时,an=Sn-Sn-1,则式子an+2Sn*Sn-1=0变为Sn - Sn-1 +2Sn*Sn-1=0...
这说明(Sn)^2是公差为1的等差数列而a1+1/a1=2S1=2a1.解得正数a1=1.所以(S1)^2=1所以(Sn)^2=n.Sn=根号n所以an=根号n-根号(n-1) 18237 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2. 证:an+2SnSn-1=0Sn-Sn-1+2SnSn-1=0等式两边同除以SnSn-11/Sn-1-1/Sn+2=01...
1/Sn-1/Sn_1=(Sn_1-Sn)/Sn*Sn_1 Sn_1-Sn=-an 由an+2Sn*Sn_1=0得 Sn*Sn-1=-an/2 则原式=-an/(-an/2)=2 所以1/Sn是等差数列 证明是等差数列an就好求了，用等差数列公式就行了，我上大学了不记得那些公式了，希望能帮上你的忙 ...
解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求证:{1/Sn}为等差数列 (2)... 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2,求证:{1/Sn}是等差数列. 已知数列{an}中...