1已知函数f(x)=alnxx(a∈R),对于∀x1,x2∈[e2,e4],且x1≠x2,f(x1)−f(x2)x1−x2<1x1x2恒成立,则实数a的取值范围为( ).A.(−∞,−13]B.(−∞,2]C.[−1,+∞)D.[−13,+∞) 2已知函数f(x)=alnxx(a∈R),对∀x1、x2∈[e2,e4],x1≠x2,总有:...
已知函数f(x)=axlnx,x∈(0,+∞)f(x)=axlnx,x∈(0,+∞),其中a为实数,为f(x)f(x)的导函数,若,则a的值为 . 答案 [答案]3[解析]本题主要考查函数的求导公式.. 结果二 题目 已知函数,其中a为实数,f'(x)f'(x)为f(x)f(x)的导函数,若f'(1)=3,则a的值为 . 答案 [答案]3[...
解答解:因为f(x)=axlnx,所以f′(x)=f(x)=lna•axlnx+1x1xax,又f′(1)=3,所以a=3; 故答案为:3. 点评本题考查了求导公式的运用;熟练掌握求导公式是关键. 练习册系列答案 新视界英语阅读系列答案 语文阅读与写作强化训练系列答案 中考新评价系列答案 ...
∵函数 f(x)= alnx x （x＞0），∴f′（x）= a(1-lnx) x 2 ∵a＞0，所以判断1-lnx的符号，当0＜x＜e时，f′（x）＞0，为增函数，当x＞e时，f′（x）＜0，为减函数函数，∴x=e为f（x）的极大值，∴f（x）在（0，e）上单调递增．（e，+∞）为减...
f(x)=axlnx，x>0 求导：f'(x)=alnx+a 令f'(x)=alnx+a=0 所有：lnx+1=0 解得：x=1/e 1）如果a>0 当0<x<1/e时，f'(x)<0，f(x)是减函数；当x>1/e时，f'(x)>0，f(x)是增函数。所以：x=1/e时，f(x)取得最小值为f(1/e)=(a/e)*ln(1/e)=-a/e。1）...
(1)求得函数的导数,可得切线的斜率,由两直线垂直的条件:斜率之积为-1,即可得到a,进而得到所求解析式;(2)由题意可得2xlnx-mx+2≥0,即有m≤2lnx+ 2 x在x≥1恒成立,设g(x)=2lnx+ 2 x,求得导数和单调性、最小值,即可得到所求范围.结果一 题目 已知函数图象上在点处的切线与直线垂直.(1)求...
已知函数f(x)=ln x-ax2+(2-a)x,讨论f(x)的单调性. 答案 解:f(x)的定义域为(0,+∞).f′(x)=-2ax+(2-a)=-.(1)若a≤0,则f′(x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.(2)若a>0,则由f′(x)=0得x=,且当x∈时,f′(x)>0;当x>时,f′(x) 结果四 题目 已知函数f(x)=lnx-...
【答案】A 【解析】解:由题意知函数f(x)=alnx+x,定义域为(0,+∞) 则:f'(x)= +1 函数f(x)在[2,3]上单调递增,说明f'(x)在[2,3]上恒大于0; 当a≥0时,f'(x)>0,则f(x)在[2,3]上单调递增; 当a<0时,f'(x)为单调递增函数,则最小值f'(2)≥0,即: ...
您好，您可以详细说明您需要计算已知函数f(x)=axlnx(a不等于0),函数g(x)=kx-1的什么问题吗？求这两个函数的导数的方法如下。对于函数f(x)：使用乘积法则，有f(x) = axlnx f'(x) = a * (lnx + 1)所以，f(x)的导数为a*(lnx+1)。接下来，对于函数g(x)：使用幂函数的导数公式，有...
f(x)的极大值为f(1)=1-a-2=-a-1<0,极小值f( a 2)= aln a 2+ a2 4- a2 2-a=aln a 2+ a2 2-a<0,∴f(x)在(0,+∞)上仅有一个零点,不合题意.综上,函数f(x)=alnx+x2-(a+2)x恰有两个零点,则实数a的取值范围是(-1,0)....