f(x)= alnx x(x>0),∴f′(x)= a(1-lnx) x2∵a>0,所以判断1-lnx的符号,当0<x<e时,f′(x)>0,为增函数,当x>e时,f′(x)<0,为减函数,∴x=e为f(x)的极大值,∴f(x)在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)为减函数.先对函数y=f(x)进行求导,然后令导函数大于0(或小于0)求出x的范围,根据f′(x)>0求得的
已知函数f(x)=ln x-ax2+(2-a)x,讨论f(x)的单调性. 答案 解:f(x)的定义域为(0,+∞).f′(x)=-2ax+(2-a)=-.(1)若a≤0,则f′(x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.(2)若a>0,则由f′(x)=0得x=,且当x∈时,f′(x)>0;当x>时,f′(x) 结果四 题目 已知函数f(x)=lnx-...
令f' ( x )<0,解得:x>a,则函数f ( x )在 ( (a,+∞ ) )递减。 2. 【答案】 3 【解析】 当a=1,x∈ ((0,1)]时,lnx-x< ( (2-x) )e^x-m恒成立, 即m< ( (2-x) )e^x+x-lnx恒成立, 令F ( x )= ( (2-x) )e^x+x-lnx, ...
解答解:因为f(x)=axlnx,所以f′(x)=f(x)=lna•axlnx+1x1xax,又f′(1)=3,所以a=3; 故答案为:3. 点评本题考查了求导公式的运用;熟练掌握求导公式是关键. 练习册系列答案 金榜课堂陕西旅游出版社系列答案 湘教考苑高中学业水平考试模拟试卷系列答案 ...
f(x)=axlnx，x>0 求导：f'(x)=alnx+a 令f'(x)=alnx+a=0 所有：lnx+1=0 解得：x=1/e 1）如果a>0 当0<x<1/e时，f'(x)<0，f(x)是减函数；当x>1/e时，f'(x)>0，f(x)是增函数。所以：x=1/e时，f(x)取得最小值为f(1/e)=(a/e)*ln(1/e)=-a/e。1）...
【答案】A 【解析】解:由题意知函数f(x)=alnx+x,定义域为(0,+∞) 则:f'(x)= +1 函数f(x)在[2,3]上单调递增,说明f'(x)在[2,3]上恒大于0; 当a≥0时,f'(x)>0,则f(x)在[2,3]上单调递增; 当a<0时,f'(x)为单调递增函数,则最小值f'(2)≥0,即: ...
(x)在各区间上的单调性;(2)根据 h ( x ) = 2 g ( x ) - f ( x )=(2-a)lnx+x+(2a)/x-4 (x>0)对其求导h'(x)=(2-a)/x+1-(2a)/(x^2)=((x+2)(x-a))/(x^2)分类讨论a>0,令h'(x)>0,得x>a,令h'(x)<0,得0<x<a得出函数h(x)在区间(0,a)上单调递减,在(a,+...
∵ f(x)=alnx-x+1, ∴ f'(x)=-1=(a-x)x 当a≤ 1时,f'(x) 0,所以f(x)在(1,+∞ )内单调递减, 则有f(x) f=0,从而f(x) 0, 当a 1时,f'(x)=0,得x=a, 当x∈ (1,a),有f'(x) 0,则f(x)在(1,a)上内单调递增, 此时f(x) f(1) 0,与f(x) 0恒成立矛盾,因此不符合...
f(x)=alnx+x，f'(x)=a/x+1，因为f(x)在区间[2，3]上单调递增，所以当x∈[2，3]时，f‘(x)=a/x+1≥0恒成立，即a≥-x对一切x∈[2，3]都成立，也就是a大于或等于-x在区间[2，3]上的最大值-2，所以a的取值范围是[-2，+∞）很...
您好，您可以详细说明您需要计算已知函数f(x)=axlnx(a不等于0),函数g(x)=kx-1的什么问题吗？求这两个函数的导数的方法如下。对于函数f(x)：使用乘积法则，有f(x) = axlnx f'(x) = a * (lnx + 1)所以，f(x)的导数为a*(lnx+1)。接下来，对于函数g(x)：使用幂函数的导数公式，有...