1Bxf(1)0f(1)0.图26.4.2解得2m√7或-3m-√所以实数m的取值范围是2m√7或-3m-√分析这是一元二次方程根的分布的问题,可以通过抛物线的图像来解决问题令f(x)=(m-1)x2-2mx+m2+m-6.若这是一条开口向上的抛物线,则当f(0)0,f(1)0时0a13;若这是一条开口向下的抛物线,则f(0)0,f(1)0...
⎧⎪⎨⎪⎩m−1<0f(0)<0f(1)>0(更为简单地做法f(0)⋅f(1)<0),解得2<m<√7或−3<m<−√7结果一 题目 已知关于x的方程(m−1)x2−2mx+m2+m−6=0有两个实根αβ,且满足0<α<1<β,求实数m的取值范围.A.1<m<√7或−3<m<−√7B.1<m<√7或−2<m...
解:设f(x)=(m-1)x2-2mx+m2+m-6,由题意可得:①m-1>0时:\((array)l(f(0)>0)(f(1)<0)(array).,即 \((array)l(m^2+m-6>0)(m-1-2m(+m)^2+m-6<0)(array).,解得2<m<√7;②m-1<0时:\((array)l(f(0)<0)(f(1)>0)(array).,即\((array)l(m^2+m-6<...
已知关于x的方程(m-1)x2-2mx+m2+m-6=0有两个实根α.β.且满足0<α<1<β.求实数m的取值范围.
已知关于x的方程1:(m2-m)x2-2mx+1=0与方程2:x2-2倍根3x+m=0都有两个不相等的实数根. 求方程x2-2mx+m2-1=0的两个根,如果两个根在-2和4之间,求m的取值范围. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
令f(x)=(m-1)x^2-2mx+m^2+m-6 ,因为 f(x)=0 有两个不相等的实根a、b,且 0<a<10 即 m>1 时,抛物线开口向上,因此f(0)=m^2... 分析总结。 令fxm1x22mxm2m6因为fx0有两个不相等的实根ab且0a1b所以1当m10即m1时抛物线开口向上因此f0m2结果一 题目 已知关于x的...
试题解析:由题可知α+β=2m,αβ=4m2-6,∴(α-1)2+(β-1)2=α2+β2-2(α+β)+2=(α+β)2-2αβ-2(α+β)+2=4m2-2(4m2-6)-2·2m+2=-4m2-4m+14=-4(m+)2+15.∵Δ=(-2m)2-4(4m2-6)=-12m2+24>0,∴当m=-时满足Δ>0.∴原式的最大值为15,无最小值.点睛...
(2)由(1)中m的取值范围求出整数m的值,然后将其代入关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0,得到关于a的一元二次方程的解析式,然后将其整体代入所求的代数式并求值即可. 本题主要考查了一元二次方程的解与根的判别式.解答此题的关键地方是根据(1)与(2)的m的取值范围来确定整数m的值....
因为有两个相等的实数根,则∆=0. ∆=b2-4ac=⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠-4m2-4⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠m-2⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠2m-6=0 化简可得:m2+5m-6=0 ⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠m-1⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠m+6=0 解得m1=1,m2=6 故选D.故答案为:d 本道题主要考察...
解答解:∵关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根, ∴m2-m≠0,且△=(-2m)2-4(m2-m)>0, 解得,m>0,且m≠1; ∵关于x的方程x2+2√33x+m=0有两个不相等的实数根, ∴△=(2√33)2-4m>0, 解得,m<3, ∴0<m<3,且m≠1, ...