【题目】已知三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则A^3-5A^2+7A|= 答案 【解析】因为A的特征值是1、2、3,所以 1^3-5*1^2+7*1=32^3-5*2^2+7*2=2 3^3-5*3^2+7*3=3 所以 A^3-5A^2+7A 的特征值是3、2、3所以 |A^3-5A^2+7A|=3*2*3=18 .相关...
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3 对应的特征向量分别为a1,a2,a3,令P=(3a3,2a2,a1),则P^(-1)AP=? 答案 设U=(a3,a2,a1),则P=UP1,其中P1是单位矩阵的第一列乘3,第二列乘2后第得的矩阵,且P1的逆矩阵P1^(-1)是是单位矩阵第一列乘1/3,第二列乘1/2得到的矩阵.且有 U^(-1)AU=diag(3,...
A^3α=A(A^2α)=A(λ^2α)=λ^2(Aα)=λ^3α 因此λ^3为A^3的特征值。那么对于矩阵2A^3-3A^2，其特征值就为2λ^3-3λ^2。具体计算如下：2?1^3-3?1^2=-1 2?(-1)^3-3?(-1)^2=-5 2?2^3-3?2^2=4 由此，矩阵2A^3-3A^2的特征值为-1，-5，4。行列式A中某...
设U=(a3,a2,a1),则P=UP1,其中P1是单位矩阵的第一列乘3,第二列乘2后第得的矩阵,且P1的逆矩阵P1^(-1)是是单位矩阵第一列乘1/3,第二列乘1/2得到的矩阵.且有 U^(-1)AU=diag(3,2,1),于是P^(-1)AP=P1^(-1)U^(-1)AUP1=P1^(-... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
【题目 】已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3,计算行列式A∼3-5A∼2+7E-5 A ^2+7E的特征值啊 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 有定理为证:若 A的特征值是入,则矩阵多项 式f(A)的特征值是 f(入 )。 这样 A∼3-5 A∼2+7E 的特征值就是 入 ^3-5入 ^2+ 7。
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3,且矩阵B与A相似,则|B+AT|=___. 正确答案:48相关知识点: 试题来源: 解析 解析:由A与AT有相同的特征值,相似矩阵也必有相同的特征值,得B、AT的特征值都为1,2,3,所以B+AT的特征值为2,4,6,则|B+AT|=2×4×6=48.反馈 ...
因为A的特征值是1,2,3,则A^2的特征值是1,4,9,A^3的特征值是1,8,27,那么为什么不能这样算E+A+2A^2+3A^3的特征值,即:(E+A+2A^2+3A^3)*B=EB+AB+2A^2B+3A^3B=B+1*B+2*4*B+3*27*B=(1+1+8+81)B则91是E+A+2A^2+3A^3的一个特征值我明白我错那了,那就是属于特征值的特征...
因为A的特征值是1,2,3,则A^2的特征值是1,4,9,A^3的特征值是1,8,27,那么为什么不能这样算E+A+2A^2+3A^3的特征值,即:(E+A+2A^2+3A^3)*B=EB+AB+2A^2B+3A^3B=B+1*B+2*4*B+3*27*B=(1+1+8+81)B则91是E+A+2A^2+3A^3的一个特征值...
已知三阶矩阵A的特征值为1 2 3 .f(x)=x^3-6x^2+11x-5 求f(A) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 特征多项式是(x-1)(x-2)(x-3);所以(A-1)(A-2)(A-3)=O;然后代到上面那个式子里面算下 大概是E吧 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
设U=(a3,a2,a1),则P=UP1,其中P1是单位矩阵的第一列乘3,第二列乘2后第得的矩阵,且P1的逆矩阵P1^(-1)是是单位矩阵第一列乘1/3,第二列乘1/2得到的矩阵.且有 U^(-1)AU=diag(3,2,1),于是P^(-1)AP=P1^(-1)U^(-1)AUP1=P1^(-... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...