由题意可得 x+3y=(x+3y)(1/y+3/x) 然后利用基本不等式求出x+3y的最小值,再根据 t^2+tx+3y 恒成立,可得t2+t(x+3y)min'解关于t的不等式可得t的范围. 【解答】 解: ∵x0,y0 .且x+3y=xy" ∴1/y+3/x=1 ,∴x+3y=(x+3y)(1/y+3/x)=6+x/y+(9y)/x≥6+2√(x/y-(9y)...
典例4答案6解析解法一(换元消元法):由已知得x+3y=9-xy.因为 x0 ,y0,所以x+3y≥2√3xy所以3xy≤((x+3y)/2)^2 当且仅当x=3y,即x=3,y=1时取等号.3xy≤((x+3y)/2)^2 可化为 (x+3y)^2+12(x+3y)-108≥0 令x+3y=t,则 t0 且 t^2+12t-108≥0解得t≥6,即 x+3y≥6解法二(...
分析(1)由x>0,y>0,可得xy=3+x+y≥3+2√xy3+2xy,解得xy的最小值. (2)3+x+y=xy≤(x+y2)2xy≤(x+y2)2,解得x+y的最小值. 解答解:(1)∵x>0,y>0, ∴xy=3+x+y≥3+2√xy3+2xy,解得xy≥9(负舍),当且仅当x=y=3时取等号. ...
解答:解:∵x>0,y>0,x+3y+3xy=8, ∴8≤x+3y+( x+3y 2 )2, 化为(x+3y)2+4(x+3y)-32≥0,当且仅当x=3y=2时取等号. 解得x+3y≥4, 则x+3y的最小值是4. 故选:D. 点评:本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法,属于基础题. ...
初中数学解方程,已知:x²+y²=3,xy=1,求x,y,本视频由教育守望者提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
百度试题 结果1 题目【题目】已知x0,y0,x+y=3,则xy的最大值为 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】根据题意,x0,y0,则xy ()-号 ,当且仅当x=y=3时等号成立, 即xy的最大值为9; 故答案为: 反馈 收藏
1.解析:方法一:由已知得xy=9-(x+3y),即3xy=27-3(x+ 3y)≤((x+3y)/2)^2 , ,当且仅当x=3y,即x=3,y=1时取等号,令 x+3y=t,则t0,且 t^2+12t-108≥0 ,解得 t≥6 ,即 x+3y≥ 6.故x+3y的最小值为6. 方法二:因为 x+3y=9-xy≥2√(3xy) ,当且仅当x=3y,即x= 3,y=1时...
解答解:∵x>0,y>0,x+y+3=xy, ∴由基本不等式可得x+y+3=xy≤(x+y2x+y2)2, 解关于x+y的不等式可得x+y≥6, ∵不等式(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立, ∴a≤(x+y)+1x+y1x+y恒成立, 由函数单调性可得当x+y=6时(x+y)+1x+y1x+y取最小值376376, ...
解答解:由于x>0,y>0,x+3y+xy=9, 则9-(x+3y)=xy=1313x•3y≤1313•(x+3y2x+3y2)2, 解得x+3y≥6或x+3y≤-18(舍去), 当且仅当x=3y时,取“=”. 则此时{x+3y+xy=9x=3y{x+3y+xy=9x=3y, 由于x>0,y>0,解得{x=3y=1{x=3y=1, ...
已知x³+y³+3xy=1,求x+y=?没有扎实的数学功底,这题很难做对,本视频由教育启蒙号提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台