解答解:由已知可得:x,y,z三个数一正,两负. 不妨设x,y<0,z>0. 则|x|+|y|+|z|=z-(x+y)=2z, ∴2z=4xy4xy≥4(−x−y2)24(−x−y2)2=16z216z2, ∴z3≥8,解得z≥2,当且仅当x=y=-1,z=2时取等号. ∴2z≥4.
=1/2[(y+z)+(z+x)+(x+y)][1/(y+z)+1/(z+x)+1/(x+y)]-3 ≥1/2×(1+1+1)²-3 (柯西不等式)=3/2.故原式最小值为3/2。
求曲线或曲面到指定平面的投影的方法? 1、已知曲面方程为F(x,y,z)=0 指定平面为Ax+By+Cz=D ABCD之积≠0 求该曲面在指定平面的投影的方程?
0 分析:由x+y+z=0变形为x+y=-z,从而得到(x+y) 2 =(-z) 2 ,化简得到x 2 +y 2 -z 2 =-2xy,同理y 2 +z 2 -x 2 =-2yz,x 2 +z 2 -y 2 =-2xz,代入所求代数式即可求出其值. 解答:∵x+y+z=0, ∴x+y=-z, ∴(x+y) 2 =(-z) 2 , ∴x 2 +2xy+y 2 =z 2 , ∴...
z全部为负数时,则xyz也为负数,则y-|||-ZXyZ-|||-z②、x、y、z中有一个为负数时,则xyz为负数,则y-|||-ZXyZ-|||-z③、x、y、z中有两个为负数时,则xyz为正数,则y-|||-ZXyZ-|||-z④、x、y、z全部为正数时,则xyz也正数,则y-|||-ZXyZ-|||-z则M={4,-4,0};分析选项可得D符合...
易知x,y,z中有一个正,两个负,不妨设x=2/[(|x|+|y|)/2]^2=8/z^2,即z^3>=8,所以z>=2,所以原式=2z>=4,当且仅当x=y=-1,z=2时取等号最小值是4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 已知x、y、z均为正数,且xyz(x+y+z)=1,那么(x+y)(y+z)的最...
[答案]C [答案]C [解析]由x+y+z=0,xyz≠0可知,x,y,z必为两正一负或两负一正. 当x,y,z为两正一负时,不妨设x>0,y>0,z<0, 则原式=++=1+1-1=1; 当x,y,z为两负一正时,不妨设x>0,y<0,z<0, 则原式=++=1-1-1=-1反馈 收藏 ...
已知x+y+z=0,xyz≠0,求的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]16.1或-1 [解析]16.试题分析: 由变形可得: ,从而原式可化为: ;再由和可知:在中必为两正一负或两负一正,分情况讨论就可求得原式的值. 试题解析: ∵, ∴, ∴原式=, ∵和, ∴在中必为两正一负或两负一正,即在三个式子的值...
若y-2与x+2成正比,且x=0时,y=6,求y关于x的函数表达式. 查看答案和解析>> 科目:初中数学来源:2017-2018学年华东师大版八年级数学下册第十六章阶段强化专训一题型:解答题 计算: + + +…+ . 查看答案和解析>> 科目:初中数学来源:2017-2018学年华东师大版八年级数学下册第十六章阶段强化专训一题型:填空题...
这样,因为x,y,z不等于0,所以,有lga=k/xlgb=k/ylgc=k/z三式相加有:lga+lgb+lgc=k(1/x+1/y+1/z)=k/xyz*(yz+xz+xy)=0即lg(abc)=0所以abc=1 分析总结。 已知xyz为非零整数xyyzzx0abc是不等于1的正数且满足a的x次方b的y次方c的z次方求证...