(1)lg(x)+lg(y)=lg(xy)=lg((1/6)3x*2y)=1+2/(((x+y)/2)^2)=9所以最小值为9,当且仅当x=y=1/2时取到,没有最大值(其实当x或y中有一个趋向0时,另一个趋向于1,取倒数后一个趋向正无穷大,一个趋向1,则表达式值趋向正无穷... 分析总结。 1lgxlgylgxylg163x2y12xy229所以最小值为9...
由xy-x-y=3 两边加一得 xy-x-y+1=3+1 然后得(x-1)(y-1)=4 再来处理目标式 2x+y=2(x-1)+2+(y-1)+1=3+2(x-1)+(y-1)>=3+2*根号下(2(x-1)*(y-1))=3+2*根号下(2*4)=3+4*根号2≈8.656 答:2x+y的最小值为3+4*根号2约等于8.656。 【函数图像】 由(x-1)(y-1)=4...
xy=y+3x x=(y+3x)/y=1+3x/y y=(y+3x)/x=3+y/x x+2y=1+3x/y+6+2y/x =7+3x/y+2y/x 由均值不等式可知 3x/y+2y/x>=2根号(3x/y*2y/x)=2根号6 即最小值为7+2根号6 当且仅当 3x/y=2y/x时成立
答:基本不等式原理:a>0,b>0(√a-√b)^2>=0a-2√(ab)+b>=0a+b>=2√(ab)本题目中:x>0,y>0,9x/y>0,y/x>0设9x/y=a,y/x=b9x/y+y/x=a+b>=2√(ab)=2√[(9x/y)*(y/x)=2*3=6当且仅当a=b时取得等号,即9x/y=y/x成立时取得等... 结果...
30-xy=x+2y 因为x>0,y>0 则30-xy=x+2y>=2√(x*2y)=2√2*√(xy)xy+2√2*√(xy)-30<=0 令a=√(xy)>0 a²+2√2a-30<=0 -√2-4√2<=a<=-√2+4√2 即-5√2<=a<=3√2 所以0<√(xy)<=3√2 xy<=18 最大值=18 ...
x²+3xy-18y²=(x+6y)(x-3y)=0 x>0,y>0 所以x+6y>0 所以有x-3y=0 x=3y 所以x：y=3 （y-x)/x =(y-3y)/(3y)=-2/3
答案 1/x+1/y=(2x+y)/x+(2x+y)/y=2+y/x+2x/y+1≥3+2√(y/x*2x/y)=3+2√2当且仅当x/y=2y/x即x=√2y时取得等号相关推荐 1已知x 大于0,Y大于0且满足2x+y=1,求1/x+1/y的最小值已知x 大于0,Y大于0且满足2x+y=1,求1/x+1/y的最小值 反馈...
见下图：
已知XY为正实数,a大于0,x ay=1,且1/x+1/y的最小值为9 已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为? 若正实数x、y满足2x+y+6=xy,则xy最小值是? 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少? 2x+y+6=xy,xy为正实数,求xy最小值 特别推荐 二...
x+y最小为16，过程如下:由1/x + 1/y = 1 ==》y + 9x = xy;==》y = 9x / (x - 1)又因为:y > 0,所以:x + y = 9x / (x - 1)+x ,且x > 1;设 p = x - 1 ,则 p > 0;x + y = [9(x-1)+9]/(x-1)+ (x-1)+1 = (9p+9)/p + p+1;==》x +...