由xy-x-y=3 两边加一得 xy-x-y+1=3+1 然后得(x-1)(y-1)=4 再来处理目标式 2x+y=2(x-1)+2+(y-1)+1=3+2(x-1)+(y-1)>=3+2*根号下(2(x-1)*(y-1))=3+2*根号下(2*4)=3+4*根号2≈8.656 答:2x+y的最小值为3+4*根号2约等于8.656。 【函数图像】 由(x-1)(y-1)=4...
xy=y+3x x=(y+3x)/y=1+3x/y y=(y+3x)/x=3+y/x x+2y=1+3x/y+6+2y/x =7+3x/y+2y/x 由均值不等式可知 3x/y+2y/x>=2根号(3x/y*2y/x)=2根号6 即最小值为7+2根号6 当且仅当 3x/y=2y/x时成立
30-xy=x+2y 因为x>0,y>0 则30-xy=x+2y>=2√(x*2y)=2√2*√(xy)xy+2√2*√(xy)-30<=0 令a=√(xy)>0 a²+2√2a-30<=0 -√2-4√2<=a<=-√2+4√2 即-5√2<=a<=3√2 所以0<√(xy)<=3√2 xy<=18 最大值=18 ...
答:基本不等式原理:a>0,b>0(√a-√b)^2>=0a-2√(ab)+b>=0a+b>=2√(ab)本题目中:x>0,y>0,9x/y>0,y/x>0设9x/y=a,y/x=b9x/y+y/x=a+b>=2√(ab)=2√[(9x/y)*(y/x)=2*3=6当且仅当a=b时取得等号,即9x/y=y/x成立时取得等... 结果...
x²+3xy-18y²=(x+6y)(x-3y)=0 x>0,y>0 所以x+6y>0 所以有x-3y=0 x=3y 所以x：y=3 （y-x)/x =(y-3y)/(3y)=-2/3
百度试题 结果1 题目 已知x,y大于0,且满足+=1,则xy的最大值为___. 相关知识点: 试题来源: 解析[答案] 3 [解析] ∵x>0,y>0 且1=+≥2,∴xy≤3. 当且仅当= 即x=,y=2时取等号.反馈 收藏
见下图：
已知x大于0,y大于0,且根号下x乘以(根号下x+根号下y)=3根号下y乘以(根号下x+3根号下y),求(2x+3y+根号下xy)比上(x—y+根号下xy) 问题好像
x+y最小为16，过程如下:由1/x + 1/y = 1 ==》y + 9x = xy;==》y = 9x / (x - 1)又因为:y > 0,所以:x + y = 9x / (x - 1)+x ,且x > 1;设 p = x - 1 ,则 p > 0;x + y = [9(x-1)+9]/(x-1)+ (x-1)+1 = (9p+9)/p + p+1;==》x +...
设1/X+1/Y=K （K＞0）通分得：（X+Y）/XY=K， X+Y=KXY 又∵X+2Y=1，∴X=1-2Y，∴（1-2Y）+Y=K（1-2Y）×Y，整理得：2KY2-（1+K）Y+1=0，因为Y是正数，所以根的判别式△=（1+K）2-8K≥0，K2-6K+1≥0，（K-3）2≥8，∵K＞0，∴把上式两边开方得：K-3≥2√...