解:因为f(x)的定义域为[0,1],即0≤x≤1。故函数F(x)的定义域为下列不等式组的解集:,即\(-ac1-aa≤x≤1+a.即两个区间[-a,1-a]与[a,1+a]的交集,比较两个区间左、右端点,知(1)当-1/2≤a≤0时,F(x)的定义域为(x|-a≤x≤1+a);(2)当0≤a≤1/2时,F(x)的定义域为\(...
已知函数f ( x )的定义域为 [ (0,1) ],求函数F ( x )=f ( (x+a) )+f ( (x-a) )的定义域 ( (a 0) ).
解析：∵函数y=f(x)的定义域为[0.1]函数F(x+a)的定义域为0<=x+a<=1==>[-a,1-a]函数F(x-a)的定义域为0<=x-a<=1==> [a,1+a]若使函数F(x+a)+f(x-a)的定义域存在，则1-a>=a==>0<=a<=1/2 ∴当0<=a<=1/2时，函数F(x+a)+f(x-a)的定义域存为[a,1-a...
函数f(x)的定义域为[0,1]在f(x+a)中，0≤x+a≤1，即-a≤x≤1-a 在f(x-a)中，≤x-a≤1，即a≤x≤1+a 函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集。函数的单调性：设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意...
,∴1+a<-a,∴不等式组的解集为∅;综上,- 1 2≤a<0时,函数的定义域为[-a,1+a],0≤a≤ 1 2时,函数的定义域为[a,1-a]. 【分析】由f(x)的定义域,列出不等式组 0≤x+a≤1 0≤x-a≤1 ,讨论a的取值,求出不等式组的解集,即为函数的定义域....
【解析】因为函数f()的定义域为 [0,1] ,所以要使函数φ(x)=f(x+m)+f(x-m)有意义,则0≤x+a≤1;0≤x-a≤1. 解得-a≤x≤1-a;a≤x≤1+a. a0 0时,令 a=1/2 =a, x=1/2 a=六,此时x=六0a1/2 ≤x≤1-a x≤ a1/2则不等式组无解;当 a0 时,令-a=1+a,可得 a=...
所以 f(x+a)的定义域为[-a,1-a]由 0< =x-a <=1 得 a<= x <=1+a 所以 f(x+a)的定义域为[a,1+a]当a属于(-1/2 ，1/2)定义域[|a|,1-|a|] (当a>0时，-a<a<1-a<1+a, g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域(a,1-a],当a<0时，a<-a<1+a<1-a, ...
解：因为： 函数y=f(x)的定义域为[0,1]所以，f(x+a)的定义域为：0≤x+a≤1 即：-a≤x≤1-a f(x-a)的定义域为：0≤x-a≤1 即：a≤x≤1+a 则：函数f(x)=f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域就是f(x+a)的定义域、f(x-a)的定义域二者的交集 即：a≤x≤1-a ...