[题文]已知f(x)的定义域为(0,1],求g(x)=f(x+a)f(x-a)(a≤0)的定义域.人教A版数学 必修一 第一章1.2.1函数的概念
g(x)要有意义,就必须f(x+a)和f(x-a)都要有意义.所以0≤x+a≤10≤x-a≤1得到-a≤x≤1-aa≤x≤1+a.当1-a<a,即a>1/2时,g(x)不可能成立,定义域是空集.当1-a=a,即a=1/2时,g(x)的定义域是x=1/2这一个点.当1-a>a,即0<a<1/2时,g(x)的定义域是a≤x≤1-a....
【解析】因为函数f()的定义域为 [0,1] ,所以要使函数φ(x)=f(x+m)+f(x-m)有意义,则0≤x+a≤1;0≤x-a≤1. 解得-a≤x≤1-a;a≤x≤1+a. a0 0时,令 a=1/2 =a, x=1/2 a=六,此时x=六0a1/2 ≤x≤1-a x≤ a1/2则不等式组无解;当 a0 时,令-a=1+a,可得 a=...
答案 【解析】解:f(x)的定义域为[0,1]0≤x+a≤1a≤x≤1-a,解得-0≤x-a≤1a≤x≤1+a'0az'a-a1-aa.'a≤x≤1-a则所求函数的定义域是[a,1-a相关推荐 1【题目】已知f(x)的定义域为[0,1]求函数y=f(x+)+f(x-a)(0a3)的定义域 ...
【解析】 ∵f(x) 的定义域为 [0,1]∴0≤x+a≤1;0≤x-a≤1. -a≤x≤1-a;a≤x≤1+a.当 a1/2 时, 1-a1/2 ,∴a1-a ,不等式组的解集为当 1/2≥a≥0 时, 1/2≤1-a≤1 ,∴a≤1-a ,不等式组的解集为 [a,1-a] ;当 0a≥-1/2 时, 11+a≥1/2 ,∴-a≤1+a ...
解得:'-a≤x≤1-a;a≤x≤1+a.若 a1-a ,即 a1/2 ,则定义域为若a=1- a=1/2 即a=,则定义域为:{3}若 0a1-a ,即 0a1/2 ,则定义域为: [a,1-a]综上所述,结论是:若 a1/2 ,则定义域为a=1/2 ,则定 (1/2)若 0a1/2 ,则定义域为: [a,1-a] ...
综上所述:当0\leqslant a\leqslant \frac{1}{2}时,定义域为[a,1-a];当-\frac{1}{2}\leqslant a\leqslant 0时,定义域为[-a,1+a].故答案为:[a,1-a]或[-a,1+a].
已知函数f(x)的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域是( ) A. (0,1) B. (2,4) C. (P门,1) D. (1,2) 答案 ∵函数f(x)的定义域是(1,2),∴1<2x<2,∴0<x<1,∴函数f(2x)的定义域是(0,1).故答案为:(0,1).利用已知函数f(t)的定义域即可求出函数f(2x)的定...
解析：∵函数y=f(x)的定义域为[0.1]函数F(x+a)的定义域为0<=x+a<=1==>[-a,1-a]函数F(x-a)的定义域为0<=x-a<=1==> [a,1+a]若使函数F(x+a)+f(x-a)的定义域存在，则1-a>=a==>0<=a<=1/2 ∴当0<=a<=1/2时，函数F(x+a)+f(x-a)的定义域存为[a,1-a...