分析题目所给的式子,利用配方法变形,得(a-b)2 (b-c)2=0,再利用非负数的性质求解即可. 答案 解:△ABC为等边三角形.理由如下:∵a2 2b2 c2-2ab-2bc=0,∴a2-2ab b2 b2-2bc c2=0,即(a-b)2 (b-c)2=0,∴a-b=0,b-c=0,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形.故答案为: 等边三角形 点评 ...
∵a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=0, ∴(a﹣b)2+(b﹣c)2=0; ∵(a﹣b)2≥0,(b﹣c)2≥0, ∴a﹣b=0,b﹣c=0, ∴a=b=c, ∴△ABC为等边三角形. 故选B. 【点睛】 本题考查了因式分解及其应用问题.解题的关键是牢固掌握因式分解的方法,灵活运用因式分解来分析、判断、推理活解答. 反馈 收藏 ...
故答案为:等边. 由a2+2b2+c2−2b(a+c)=0,可得到(a−b)2+(b−c)2=0,从而求得a=b=c,则该三角形是等边三角形. 此题考查对完全平方公式的灵活应用,应熟练识记完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+c2结果一 题目 已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且满足: a2+2b2+c2−2b(a+c)=0 ,...
解:将a2+2b2+c2−2b(a+c)=0变形,可得 (a2+b2−2ab)+(c2+b2−2bc)=0 由完全平方公式可得 (a−b)2+(c−b)2=0 由非负数的性质,得 a-b=0,c-b=0 即 a=b,c=b 所以 a=b=c 所以此三角形是等边三角形 故答案选B. 完全平方式的特征为: ①有三项;②两项符号相同且都可写成两...
答案:B.解:将a2+2b2+c2−2b(a+c)=0变形,可得(a2+b2−2ab)+(c2+b2−2bc)=0由完全平方公式可得(a−b)2+(c−b)2=0由非负数的性质,得a-b=0,c-b=0即a=b,c=b所以a=b=c所以此三角形是等边三角形故答案选B.完全平方式的特征为:①有三项;②两项符号相同且都可写成两数的平方...
【解析】-|||-.a2+62+c2-ab-bc-ca-|||-==(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca)-|||-2-|||-1-|||-==[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)]-|||-1-|||-[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2],-|||-2-|||-a2+62+c2-ab-bc-ac=0,-|||-1[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=...
B[分析]首先利用分组分解法对已知等式的左边进行因式分解,再根据三角形的三边关系得到a=b=c,从而得到答案.[详解]解:∵a2+2b2+c22、∴(a2-2ab+b2)+(c2-2bc+b2)=0(a-b)2+(c-b)2=0∴a=b;c=b∴a=b=c∴△ABC为等边三角形.故选B. 结果...
7.[思维拓展]已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,请你分析三角形ABC三边之间的关系。 答案 解:因为a2+b2+c2=ab+bc+ac, 所以2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac, 则2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0, a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0, 即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=...
a2+b2+c2=ab+bc+ca,试说明△ABC为等边三角形.相关知识点: 试题来源: 解析 解: ∵a2+b2+c2=ab+bc+ac ∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac ∴(a2+b2−2ab)+(b2+c2−2bc)+(a2+c2−2ac)=0 即(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2=0 因为(a−b)2≥0,(b−c)2≥0,(a−c)2≥0...
原等式可变形为a2−2ab+2b2−2bc+c2=0, 配方得,(a−b)2+(b−c)2=0, ∴a−b=0,b−c=0, ∴a=b=c, ∴△ABC为等边三角形.结果一 题目 【题目】已知 a、b、c是△ABC的三边长,且满足a \$^ { 2 } + 2 b ^ { 2 } + c ^ { 2 } = 2 a b + 2 b c\$ ,则△A...