充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 [答案]B[答案]B[解析][分析]首先利用差比较法,由a b + 2 b a证得ab0成立.当ab0时,利用特殊值得到a +一 =2 b,所以当ab0时,不能推出a b + 2 b a.由此判断出充分、必要条件.[详解]因为a b + 2 b a,则...
解析 [答案]ABD [分析]根据,结合基本不等式及二次函数知识进行求解. [详解]对于A,, 当且仅当时,等号成立,故A正确; 对于B,,所以,故B正确; 对于C,, 当且仅当时,等号成立,故C不正确; 对于D,因为, 所以,当且仅当时,等号成立,故D正确; 故选:ABD...
所以2a-b=21-2b∈(1/2,2),故B正确;对于C,log2a+log2b=log2ab≤log21/4=-2,当且仅当a=b=1/2时等号成立,故C错误;对于D,因为a+b=1≥2√(ab),当且仅当a=b时等号成立,所以a+b+2√(ab)=(√a+√b)2≤2,所以√a+√b≤√2,故D正确....
已知A(a,0),B(0,b),且 a、b满足.(1)填空:a= ,b= ;(2)如图1,将ΔAOB沿x轴翻折得ΔAOC,D为线段AB上一动点,OE⊥OD
【正解】证法一：(分析综合法）欲证原式，即证4(ab) 2 +4(a 2 +b 2 )－25ab+4≥0，即证4(ab) 2 －33(ab)+8≥0，即证ab≤ 或ab≥8.∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴ab≥8不可能成立∵1=a+b≥2 ，∴ab≤ ，从而得证.证法二：(均值代换法)设a= +t 1 ，b= +t ...
已知a>0,b>0,且a+b=1,则( ) A. a2+b212 B. 2a﹣b12 C. log2a+log2b≥﹣2 D. 21a2+b22
解：(a-b)^2>=0 a^2+b^2-2ab>=0 a^2+2ab+b^2>=4ab (a+b)^2>=4ab 因为a+b=1 所以ab<=1/4 即ab的最大值为1/4
已知a > 0,b > 0且ab=1.(1)求a+2b的最小值;(2)若不等式x^2-2x < 1(4a)+ 9b恒成立,求实数x的取值范围.
=(a^2-2ab+b^2)/4 =(a-b)^2/4≥0 ∴( a^2+b^2)/2≥(a+b)^2/4 ∵a+b=1 ∴a^2+b^2≥1/2 （2）1/a^2+1/b^2≥8 ∵a+b=1 ∴1/a^2+1/b^2 =(a+b)^2/a^2+(a+b)^2/b^2 =(a^2+2ab+b^2)/a^2+(a^2+2ab+b^2)/b^2 =1+2b/a+b^2/a^...
[分析]由1/(2a)+1/(2b)+8/(a+b)=+8/(a+b)=(a+b)/2+8/(a+b),利用基本不等式即可求出.解:a>0,b>0,且ab=1,则1/(2a)+1/(2b)+8/(a+b)=+8/(a+b)=(a+b)/2+8/(a+b)≥2=4,当且仅当(a+b)/2=8/(a+b),即a=2+√3,b=2﹣√3或a=2﹣√3,b=2+√...