解析】由2a+b=ab-1,得a=(b+1)/(b-2) 因为a0 b0 ,所以a=(b+1)/(b-2)0 ,b+10 ,所以 b2 ,所以a+2b=(b+1)/(b-2)+2b=((b-2)+3)/(b-2)+ 2(b-2)+4=2(b-2)+3/(b-2)+5≥-2 2√(2(b-2)+3/(b-2))+5=5+2√6 当且仅当2(b-2)=3/(b-2) 即b=2+(√6)/...
解析=(2a+b)=5+≥5+2=9,当且仅当,即a=b=时,等号成立.所以的最小值为9,又因为≥m恒成立,所以m≤9,即m的最大值为9.答案B 结果三 题目 2111.已知a0,b0且2a+b=1,若不等式二+-m恒成立,则m的最大值等于() a b A.10 B.9 C.8 D.7n.已知a>0 b>0且2a+b=1,若不等式 a...
ab没有最小值，只有最大值1/8 已知直线l过点p(2,1)，且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求△ABC面积的最小值？ （运用基本不等式解答）设直线方程为x/a+y/b=1，则2/a+1/b=1，又2/a+1/b≥2√(2/ab)，所以ab≥8，S△ABC=1/2ab≥4 S△ABC面积的最小值...
ab-2a-b=1 2ab-4a-2b=2 (a-1)(2b-4)=6≤[(a-1+2b-4)/2]²6≤(a+2b-5)²/4 a+2b-5≥2√6 a+2b≥5+2√6 等号当且仅当a-1=2b-4，即a=1+√6,b=2+√6/2时成立。
2a b+ 2b a≥5+2 2a b• 2b a=5+4=9,当且仅当a=b= 1 3时,取得最小值9.若不等式 2 a+ 1 b≥m恒成立,则m≤9,即m的最大值为9.故选:B. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中...
A.5+26 B.8√2 C.5 D.9 相关知识点: 试题来源: 解析 A(1)由2a+b=ab-1得a=1+20,解得b2,所以 a+2b=5+62+2(6-2≥)5+2√62.2(6-2)=5+26, 当且仅当=2(b-2)即,b=2+时等号成立。故选A。 反馈 收藏
根据条件将a用b表示后代入a+2b中,得到a+2b=b+ 1 +2b=3 2(b=2)+ +5 b=2,然后利用基本不等式求出最小值.【解答】解:∵a>0,b>0,且2a+b=ab-1,∴a=b+ 1 2,∴b>2,∴a+2b=b+ 1 +2b=3 2(b=2)+ +5 b=2≥5+212(b-2) b-2=5+2√6,当且仅当3 2(b= 2 b=...
已知a>0,b>0,且a+2b=ab,求2a+b的最小值 由已知可知 2a+b=ab (2a+b)/ab =12/b + 1/a =1 所以(a+2b)=(a+2b)*(2/b + 1/a )展开 =4+1+2a/b +2b/a ≥5+2*根号(2a/b *2b/a)=5+2*2 =9 当且仅当2a/b =2b/a 即a=b=3 时取等 ...
则 a+b的最小值为 9 .[考点]基本不等式.[分析]a>0,b>0,且4a+b﹣ab=0,可得4 1 b a=1,利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出.[解答]解:∵a>0,b>0,且4a+b﹣ab=0,∴4 1 b a=1,则 a+b=(a+b),4 1 b a=5+4ab b a≥5+24a b b a=9,当且仅当b=2a=6时取等号.故答...
解答解:∵a>0,b>0,且2a+b=ab, ∴a=bb−2bb−2>0,解得b>2. 则a+2b=bb−2bb−2+2b=1+2b−22b−2+2(b-2)+4≥5+2×2√1b−2∙b−221b−2•b−2=9,当且仅当b=3,a=3时取等号. 其最小值为9. 故选:D. ...