补充讲解矩阵A可对角化的充要条件 注意上面的黄框是证明过程。 即n阶矩阵A可对角化\iffA有n个线性无关的特征向量\alpha_1,\dots,\alpha_n,令P=(\alpha_1,\dots,\alpha_n),则P可逆,并且P^{-1}AP为一个对角阵。 6.7.2总结 n维线性空间V上的线性变换A_可对角化的等价条件是: n维线性空间存在由A_的...
矩阵可对角化的充分条件: 第一:矩阵A为n阶方阵。 第二:充要条件是有n个线性无关的特征向量。 第三充分条件n个特征值互不相等也就是由特征值求出n个特征向量,组成变换矩阵P,P=(a1,a2,。an),那么:P逆AP=主对角线为特征值的对角阵。 矩阵对角化的条件 有个线性无关的特征向量,可对角化矩阵是线性代数和...
对角化的满足条件是n次方阵中存在n个不依赖线性的特征向量。 矩阵是高等代数中常见的工具，也常见于统计分析等应用数学学科。 在物理学中矩阵被应用于电路学、力学、光学中。 矩阵运算是数值分析领域的重要问题。 如果将矩阵分解为简单的矩阵组合，无论在理论上还是在实用上都可以简化矩阵的运算。 在稀疏矩阵和准对...
解析 判断矩阵对角化的充要条件有很多,其最基本的是:n阶矩阵可对角化的充要条件是有n个线性无关的特征向量。而其余的充要条件都是由这个定理所推出的。比如:1、矩阵可对角化的充要条件是其每个特征值的代数重数都等于其几何重数。2、各特征子空间的维数之和等于n。等等。
1矩阵对角化的条件 特别注意:不是所有矩阵A,都能找到相似矩阵为D的对角矩阵 对于,一个n×n的矩阵A(n阶方阵) 什么时候一定能被对角化: 矩阵A若含有:n个线性无关的特征向量,则A可被对角化 矩阵A若含有:n个不同的特征值,则A可被对角化 例:矩阵A(3×3)含有3个不同的特征值,则A可被对角化 ...
为此本文给出了留个充要条件。 1、 针对数域 上 维线性空间 上的线性变换 可对角化当且仅当 有 个线性无关的特征向量 ,此时 在基 下的矩阵为: 其中 是 所属的特征值。上述矩阵称为 的标准形。除了主对角线上的元素的排列次序外, 的标准形由 唯一决定。 2、 针对数域 上 维线性空间 上的线性变换 可...
矩阵可对角化的条件,其实就是在问什么情况下P可逆? 如果A由n个不同的特征值,1个特征值-对应1个特征向量,那么就很容易找到n个线性无关的特征向量,让他们组成P; 但是如果A有某个λ是个重根呢?比如λ=3,是个3重根.我们 知道对应的特征方程(3I-A)x=0不一定有3个线性无关的解.如果λ=3找不到3个线性无...
矩阵相似对角化的条件, 视频播放量 2.3万播放、弹幕量 13、点赞数 237、投硬币枚数 58、收藏人数 178、转发人数 55, 视频作者 虎虎生威的淼淼老师, 作者简介 阳光妈妈,相关视频:【相似对角化】1分钟搞定!!!,5-2-4 相似对角化的计算,矩阵可相似对角化的充要条件,5.