矩阵可对角化的条件(3个) 相关知识点: 试题来源: 解析 一、矩阵A为n阶方阵二、充要条件是有n个线性无关的特征向量三、充分条件n个特征值互不相等 也就是由特征值求出n个特征向量,组成变换矩阵P,P=(a1,a2,.an),那么:P逆AP=主对角线为特征值的对角阵 ...
一个n 阶矩阵 A 可对角化的充要条件是存在 n 个线性无关的特征向量。 2. 重特征值的线性无关特征向量个数 对于重特征值 λ,若存在 k 个线性无关的特征向量(其中 k 为λ 的重数),则 A 可对角化。 3. 实对称矩阵 n 阶实对称矩阵 A 必可对角化。 4. 充分条件 如果A 的 n 个特征值两两不同,则...
1、阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量。若阶矩阵定理2矩阵的属于不同特征值的特征向量是线性无关的。2、若阶矩阵有个互不相同的特征值，则可对角化。3、阶矩阵可对角化的充分必要条件是：每个特征值对应的特征向量线性无关的最大个数等于该特征值的重数(即的每个特征值对应的齐次线性方程组...
一个矩阵如果想要是可对角化的,必须满足以下条件:1. 矩阵必须是方阵,即行数和列数相等。2. 矩阵必须有n个线性无关的特征向量,这里n是矩阵的阶数。也就是说,矩阵的特征值必须有足够的重数,使得可以找到对应数量的线性无关的特征向量。3. 特征向量对应的特征值必须都是
矩阵可对角化的条件 阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量。若阶矩阵有个互不相同的特征值，则可对角化。1、矩阵指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，若是矩阵分解为简单矩阵的组合，可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。2、可对角化矩阵...
1、当矩阵的特征值都不同(多数情况)矩阵存在n个线性无关的特征向量,矩阵可对角化 2、当矩阵的特征值存在相同的数时代数重数是指特征多项式的次数,几何重数是指矩阵 A-\lambda I 的零空间的维数当几何重数小于…
矩阵可对角化的充分必要条件是:1、n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵。2、如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重。实对称矩阵的主要性质如下:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交...
矩阵可对角化的条件,其实就是在问什么情况下P可逆? 如果A由n个不同的特征值,1个特征值-对应1个特征向量,那么就很容易找到n个线性无关的特征向量,让他们组成P; 但是如果A有某个λ是个重根呢?比如λ=3,是个3重根.我们 知道对应的特征方程(3I-A)x=0不一定有3个线性无关的解.如果λ=3找不到3个线性无...