矩阵可对角化的充分必要条件是:1、n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵。2、如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重。实对称矩阵的主要性质如下:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交...
以下将内容局部复制下来,详见原网址.定理1 阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量.若 阶矩阵定理2 矩阵 的属于不同特征值的特征向量是线性无关的.推论1 若 阶矩阵有个互不相同的特征值,则可对角化定... 分析总结。 定理1阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量结果一 题目 ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 对于n阶矩阵A,其可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量,具体点说,就是A要有n个互异特征值,或者有n-m个互异特征值和m重特征值且这m个特征值有m个特征向量.另一种判别方法:实对称矩阵必可对角化. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
矩阵可对角化的条件是矩阵的特征值对应的线性无关的特征向量组成了矩阵的一组基。也就是说,对于n阶方阵A,如果存在一组线性无关的特征向量,且这些特征向量的数量恰好等于矩阵的阶数,那么这个矩阵就可以对角化。 具体来说,以下是矩阵可对角化的几个关键条件: 1. 特征值的重数与特征向量的数量匹配:对于每个特征值λ...
矩阵可对角化的条件：一、矩阵A为n阶方阵 二、充要条件是有n个线性无关的特征向量 三、充分条件n个特征值互不相等 也就是由特征值求出n个特征向量,组成变换矩阵P,P=（a1,a2,.an 那么：P逆AP=主对角线为特征值的对角阵 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最...
n阶矩阵可对角化的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量.此题A的特征值为1,1,-1要求特征值为1时,对应的特征值矩阵的秩要等于2,(代数重数与几何重数相等) 结果一 题目 矩阵可对角化的充分必要条件是什么? 答案 n阶矩阵可对角化的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量.此题A的特征值为1,1,-1要求特征...
时，对角阵 称为数量矩阵。（4）当 时，叫做单位矩阵，记作E，有 。运算规律 和差运算 同阶对角阵的和、差仍是对角阵，有：数乘运算 数与对角阵的乘积仍为对角阵，有：乘积运算 同阶对角矩阵的乘积仍为对角阵，且它们的乘积是可交换的，有：矩阵相似于对角矩阵的条件 充要条件 n阶矩阵A相似于对角矩阵的...
如果有两个，则可对角化，如果只有一个，不能对角化；矩阵可对角化的条件：有n个线性无关的特征向量；这里不同的特征值，对应线性无关的特征向量。重点分析重根情况，n重根如果有n个线性无关的特征向量，则也可对角化。特征值和特征向量数学概念 若σ是线性空间V的线性变换，σ对V中某非零向量x的...