判定矩阵是否可以相似对角化有以下条件: 1.相同的特征值:如果一个矩阵可以相似对角化,那么这个矩阵的特征值应该与其它所有相似矩阵的特征值相同。 2.线性无关的特征向量:如果一个矩阵可以相似对角化,那么它应该有n个线性无关的特征向量,其中n为该矩阵的阶数。 3.代数重数等于几何重数:如果矩阵的某个特征值的代数...
可相似对角化的条件主要包括两个方面:一是矩阵本身必须是方阵,二是矩阵必须满足可对角化的充分必要条件。 首先,我们来谈谈方阵这一条件。相似对角化是针对方阵而言的,也就是说,只有方阵才有可能通过相似变换转化为对角矩阵。这是因为相似变换的定义涉及到矩阵与可逆矩阵的乘积,而只有方阵才能与另一个同阶方阵进行乘法...
设A是n阶矩阵,则A可相似对角化的充分必要条件是( ) A.A是可逆矩阵B.A的特征值都是单值C.A是实对称矩阵D.A有n个线性无关的特征向量
总结一下,两个矩阵可相似对角化的条件是它们有相同的特征值,并且每个特征值对应的特征子空间的维数相等。这一条件保证了我们可以找到非奇异矩阵 P,使得 P^(-1)AP 和 P^(-1)BP 都是对角矩阵。 拓展知识:如果两个矩阵有不同的特征值,或者它们有相同的特征值但是特征子空间的维数不相等,那么它们就不能相似对角...
可相似对角化的充分必要条件是:n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。 推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵。 如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。 可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值,因为对角矩阵特别容易处理:它们...
百度试题 题目矩阵 可相似对角化的条件是 A.a=0B.b=0C.a=b=0D.a=b=1相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
矩阵可对角化的充要条件：（1）A有n个线性无关的特征向量。（2）A的每一个r重特征值对应的线性无关特征向量个数等于该特征值的重数r。（3）实对称矩阵必相似于对角阵。设A为n阶方阵，将A对角化，就是确定一个对角矩阵Λ及一个可逆方阵P，使A=PΛP-1。对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。
内容简介: 1.矩阵可相似对角化的定义 2.矩阵可相似对角化的6个充要条件 关于极小不等式的内容放在这里: 极小多项式与Cayley-Hamilton定理 - Yevoxa的生活碎片的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/657653…
【解析】n阶方阵可进行对角化的充分必要条件是:1.n阶方阵存在n个线性无关的特征向量推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵2.如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数现在从矩阵对角化的过程中,来说说这个条件是怎么来的在矩阵的...