对称化算子(symmetrization operator)是作用于反对称张量上的算子。张量是向量概念的综合，可用以代表各向量间的关系。例如弹性张量把弹性体上每一点的变形与外加应力联系起来。张量计算最初的发展是与微分几何相联系的，也是爱因斯坦在系统地阐述广义相对论时所用的基本工具。概念 对称化算子作用于反对称张量上的算子。
习题8. 设H 为复\text{Hilbert} 空间, T\in \mathscr{L}(H) 为对称算子,若 \exists m,M\in \mathbb{R} 使得 (Tx,x)=[m,M]\subset \mathbb{R} 试证: \sigma(T)\subset [m,M] . 证:由于 T 对称,所以 \sigma(T)\subset \mathbb{R} ,所以对于 \lambda\in\mathbb{C}-\mathbb{R} 皆...
则称A为对称算子。这里的<x, y>表示向量x和y的内积。 2. 性质: 若A是对称算子,则A的特征值为实数。 在有限维空间中,对称算子存在一组由特征向量构成的正交归一化基。 对称算子可以表示为某个正交矩阵的相似变换。 三、自伴算子的定义与性质 1. 定义: 设H是复Hilbert空间,若线性算子T满足对于任意x, y ...
TIPS:本文讨论限于欧式空间,对于非欧空间只需要改变度规张量即可。如果一个双线性型关于 x 和 y 对称,也就是说: f(x,y)=f(y,x) ,那么我们把它叫做对称算子,它对应着一个对称矩阵。用矩阵来说就有对称矩阵 A^…
称为对称核，由 确定的线性积分算子 称为对称核的线性积分算子，又称为具有埃尔米特核的线性积分算子。特征值与特征函数 对称核线性积分算子的特征值(characteristicvalue of linear integral operator with symmetrickernel)是矩阵特征值概念的推广，设X是巴拿赫空间，T是从X到X中的线性算子， 是X上的恒同算子， ...
正[对称]算子 正[对称]算子（positive [symmetric] operator）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》。
对称算子和线性算子是数学中常见的两种算子，它们在数学分析和线性代数等领域有着广泛的应用。虽然它们都是算子，但它们之间存在一些重要的区别。首先，对称算子是指满足交换律的算子。具体来说，如果一个算子T将向量空间V中的两个向量v和w映射到V中的两个向量u和v'，那么当v=w时，有u=v'。换句...
对称椭圆算子是指具有对称性质的椭圆型偏微分算子。设 是一个二阶椭圆型偏微分算子,其中 、和 是给定的函数。 该算子 是对称椭圆算子当且仅当 对任意 都满足下面的对称性条件: 其中 是定义域。 二、对称椭圆算子的性质 1.对称性:对称椭圆算子满足上述对称性条件,即。 2.次线性性:对称椭圆算子满足次线性性质,...