对称化算子(symmetrization operator)是作用于反对称张量上的算子。张量是向量概念的综合，可用以代表各向量间的关系。例如弹性张量把弹性体上每一点的变形与外加应力联系起来。张量计算最初的发展是与微分几何相联系的，也是爱因斯坦在系统地阐述广义相对论时所用的基本工具。概念 对称化算子作用于反对称张量上的算子。
首先，对称算子是指满足交换律的算子。具体来说，如果一个算子T将向量空间V中的两个向量v和w映射到V中的两个向量u和v'，那么当v=w时，有u=v'。换句话说，对称算子保持向量的顺序不变。例如，矩阵乘法就是一个对称算子，因为对于任意的两个矩阵A和B，AB=BA。其次，线性算子是指满足加法和标量乘...
TIPS:本文讨论限于欧式空间,对于非欧空间只需要改变度规张量即可。如果一个双线性型关于 x 和 y 对称,也就是说: f(x,y)=f(y,x) ,那么我们把它叫做对称算子,它对应着一个对称矩阵。用矩阵来说就有对称矩阵 A^…
对称线性算子和自伴算子都是线性算子的一种，它们之间的区别在于：-对称线性算子是指在某个变换下保持不变的线性算子，即对于任意的u、v属于D(T)，有=。而自伴算子是指满足T=T^_的线性算子，其中T^_是T的共轭转置。-对称线性算子的伴随算子定义域可以更大，即D(T)真包含于D(T')。而对于一些...
。这就是区别。一个例子是A=i∂，定义域D(A)=W01,2(R+)。这个是对称算子，不是自伴随算子。
称为对称核，由 确定的线性积分算子 称为对称核的线性积分算子，又称为具有埃尔米特核的线性积分算子。特征值与特征函数 对称核线性积分算子的特征值(characteristicvalue of linear integral operator with symmetrickernel)是矩阵特征值概念的推广，设X是巴拿赫空间，T是从X到X中的线性算子， 是X上的恒同算子， ...
正[对称]算子 正[对称]算子（positive [symmetric] operator）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》。
对称算子是Hilbert空间中一个重要的概念,它在量子力学中有着重要的意义。而对称算子正交基分解则是Hilbert空间理论中一个重要的定理,它在函数分析和量子力学中都有着重要的应用。本文将从Hilbert空间、对称算子和对称算子正交基分解三个方面来系统地阐述这一定理的相关内容。 一、Hilbert空间的基本概念 Hilbert空间是20...
对称椭圆算子是指具有对称性质的椭圆型偏微分算子。设 是一个二阶椭圆型偏微分算子,其中 、和 是给定的函数。 该算子 是对称椭圆算子当且仅当 对任意 都满足下面的对称性条件: 其中 是定义域。 二、对称椭圆算子的性质 1.对称性:对称椭圆算子满足上述对称性条件,即。 2.次线性性:对称椭圆算子满足次线性性质,...