嘉当子代数(Cartan subalgebra)是研究李代数分解时常用的一类子代数。设L为域F上的李代数，若L的子代数h是极大幂零子代数，且它的正规化子N(h)={x∈L|[x，h]h}等于h自身，则称它为L的嘉当子代数。是法国数学家嘉当提出的。定义 设𝖌为李代数，𝖍为𝖌的子代数，n(𝖍)为𝖍的正规化子，若 (1...
有两种子代数:平凡子代数和非平凡子代数(又称为真子代数)。前者要求载体的所有元素都是常元,后者则是除了平凡子代数之外的所有其他子代数 例题 已知I 是整数集, Ie 是偶数集合, Io 是奇数集合,“ + ” 是普通加法。则 <Ie,+>、 <Io,+> 是<I,+> 的子代数吗?答案:前者是,因为运算封闭(偶数的和仍为...
定义：代数系统V=，若存在集合BíS，B对每个运算f1,f2,...,fk封闭，同时B和S包含相同的代数常数，则称为V的子代数系统，简称子代数。例如：自然数集N是加法运算"+"的封闭子集，故N是的子代数。同样，N也是的子代数，因为N对加法封闭且包含代数常数0。然而，N-{0}是的子代数，但不是整数集的...
1 半单李代数的Cartan子代数; 2 根系的性质; 3 三维单复李代数; 本文主要参考文献. 本文的前置内容为: 格罗卜学数学:李代数(1): 基本概念 格罗卜学数学:李代数(4): 可解李代数, Lie定理 格罗卜学数学:李代数(5): 幂零李代数, Engel定理 格罗卜学数学:李代数(10): Cartan子代数 更多内容,请移步专...
博雷尔子代数(Borel subalgebra)是对研究李代数结构非常有用的一类子代数。若犷为域F上的李代数，犷中极大可解子代数称为博雷尔子代数.若犷为复李代数，则它的任两博雷尔子代数`W } c}z互相共扼(即存在犷的内自同构。使得a(}}',)=}z).在复李代数的情形下，可以构造如下的博雷尔子代数.若劣为复李代数...
百度试题 题目试述代数系统中子代数的定义。相关知识点: 试题来源: 解析 代数系统,且若对运算都是封闭的,且和含有相同的代数常数,则称为的子代数系统,简称子代数。 其他题反馈 收藏
(Mn(R),T)也是代数结构,其中T为矩阵的转置运算,它是Mn(R)上的一个一元运算。 (Z,+,x)也是代数结构,它有两个运算+和×。 定义6.2.2设(A,⊗1,⊗2,⋯,⊗n)是一个代数结构,S为A的一个非空子集,若S对代数运算⊗i(1≤i≤n)是封闭的,则称S为A的一个子代数结构,记为 (S,⊗1,⊗2...
代数学基本观念11 Cartan 子代数 半单李代数的分类 本节是20世纪初最重要的一个成果之一,在Weyl 等人努力下,Cartan最终总结出半单李代数的分类。