定义：代数系统V=，若存在集合BíS，B对每个运算f1,f2,...,fk封闭，同时B和S包含相同的代数常数，则称为V的子代数系统，简称子代数。例如：自然数集N是加法运算"+"的封闭子集，故N是的子代数。同样，N也是的子代数，因为N对加法封闭且包含代数常数0。然而，N-{0}是的子代数，但不是整数集的...
根据代数系统的基本理论和性质,可以证明任何代数系统都存在子代数。这一结论的证明基于以下几个事实:首先,任何代数系统都至少包含其自身的单位元(如果存在),这个单位元单独构成一个子代数;其次,对于任何代数系统,其全体元素构成的集合本身也是一个子代数,即原代数系统本身;最后,...
8.1.2代数系统与子代数tommyzen 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多435 -- 10:57 App 9.1.4群的同态与同构 251 -- 24:17 App 9.2.1循环群 227 -- 3:57 App 10.4布尔代数 93 -- 11:25 App 9.4.1正规子群 56 -- 11:40 App 10.1.2格的性质 112 -- 18:07 App 9.1.2...
子代数系统则是指一个代数结构中的子集,该子集在所考虑的代数运算下封闭。对于群来说,子代数系统可以看作是群的一个子集,该子集在群的乘法运算下封闭。 在循环群中,一个重要的子代数系统是循环子群。循环子群是指由循环群的某一个元素生成的子群。具体来说,如果a是循环群G的一个元素,那么由a生成的子群就是G...
代数系统的一个子一般代数系统链就是一个集合列{An},若i≠j时有Ai≠Aj,则称这个集合列{An}是A的一个单调子一般代数系统链,简称单调子链。若单调子链包含A所有的子一般代数系统,则称它是完全单调子链。得到一个一般代数系统的完全单调子链有助于深入研究一般代数系统的结构和性质,故而这是一件很重要的事情...
对于N来说，由于是自然数集合，且两个二元运算符都是基本的数学运算符，因此，N的每个子集都可以视为<N,+,*>的子代数系统。但需要注意的是，N所形成的所有子代数系统并不完全不同，因为某些子集可能导致相同的代数结构。对于有限大小的子集，我们可以列出所有的子代数系统：1. 空子集：不包含任何...
(1)确定子集:首先要确定子代数系统包含哪些元素。这通常涉及到对原代数系统的元素进行筛选或限制。 (2)验证封闭性:对于子集中的任意两个元素,通过原代数系统的运算规则,证明它们的运算结果仍然在子集中。这可能需要运用数学归纳法或者直接计算证明。 (3)验证运算的继承性:证明子集中的运算规则与原代数系统的运算规则...
百度试题 题目试述代数系统中子代数的定义。相关知识点: 试题来源: 解析 代数系统,且若对运算都是封闭的,且和含有相同的代数常数,则称为的子代数系统,简称子代数。 其他题反馈 收藏
同一代数系统的两个子代数系统是相同的。同种的代数系统，同类型基础上，如果两个同类型的代数系统规定的运算性质也相同。
如果是,说明其中哪些是平凡的,哪些是真子代数。 相关知识点: 试题来源: 解析 都构成V的子代数,显然 _ 和V关于+运算是封闭的,而对于任意 _ \$3 ( i + j ) \in 3 \mathbf { Z }\$ ,3Z关于+运算也是封闭的。 _ 和V是平凡的, _ 和3Z是真子代数。 反馈 收藏 ...