证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴ AB=CD,BC=AD,∠ B=∠ D, ∵点E,F分别是BC、AD的中点, ∴ BE=12BC,DF=12AD, ∴ BE=DF, 在△ ABE和△ CDF中,\((array)lAB=CD ∠ B=∠ D BE=DF(array)., \((array)lAB=CD ∠ B=∠ D BE=DF(array).。 2. 【答案】 (9√3)2 【解析】 作...
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,DC边的中点,BE,BF分别与对角线AC交于R,T,有以下命题:①A A⋅(AB)+(CF)⋅(CD)=(BA)
分析:根据平行四边形的对边相等可得AB=CD,BC=AD,对角相等可得∠B=∠D,然后求出DF=BE,再利用“边角边”证明两三角形全等. 解答:证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,∠B=∠D,∵AF=CE,∴AD-AF=BC-CE,即DF=BE,在△ABE和△CDF中, AB=CD ∠B=∠D DF=BE ,∴△ABE≌△CDF(SAS). 点评:本题考查...
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在点B,C处,线段EC′与线段AF交于点G,连结DG,BG.求证:(1)∠1=∠2;2) DG=B'G .r-DGDEBC 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:1)∵梯形EFB'C'是梯形BCEF沿直线EF折叠而成∴BF...
解答:证明:(1)在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB, 又∵点E、F分别是AD、BC的中点, ∴AE=CF, ∵∠BAE=∠DCF, ∴△ABE≌△DCF(SAS). (2)∵△ABE≌△DCF, ∴BE=DF, 又∵点E、F分别是AD、BC的中点, ∴DE=BF, ∴四边形BFDE是平行四边形. ...
解答证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∵点E,F分别是BC,AD的中点, ∴AF=12ADAF=12AD,EC=12BCEC=12BC, ∴AF∥EC,AF=EC, ∴四边形AECF是平行四边形. 点评本题考查了平行四边形的性质与判定;熟练掌握平行四边形的性质,证出AF=EC是解决问题的关键. ...
(2)四边形BFDE是平行四边形. 试题答案 证明见解析. 试题分析:(1)由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,对角相等,即可证得∠A=∠C,AB=CD,又由AE=CF,利用SAS,即可判定△ABE≌△CDF;(2)由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形对边平行且相等,即可得AD∥BC,AD=BC,又由AE=CF,即可证得...
1如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形.AFDBE 2如图,在平行四边形$ABCD$中,点$E$,$F$分别在边$BC$,$AD$上,且$DF=BE$.求证:四边形$AECF$是平行四边形. 3如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE。求证:四边形AECF是平行四边形.形...
【解析】证明∵ 四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD ,∠ABE=∠CDF∵BE=DF ∴△ABE≅△CDF【平行四边形】平行四边形:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.【平行四边形的性质】边角对角线对称性平对边平行对角相等互相中心且相等邻角互补平分对称AB∥CD ∠ABC=∠ADC几AD∠BAD=∠BCD关于点何AB=CDOA=OCO中心...