如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于ADGEFHBC点H.(1)试说明四边形EHFG是平行四边形.(2)平行
解答:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD且AB=CD. ∵点E,F分别是AB,CD的中点, ∴ AE= 1 2 AB,DF= 1 2 CD. ∴AE=DF. ∴四边形AEFD是平行四边形. (2)解:过点D作DG⊥AB于点G, , 在Rt△AGD中, ∵∠AGD=90°,∠A=60°, AD=4, ∴AG=ADcos60°=2, DG=ADsin60°=2 3 ...
解答:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD且AB=CD.∵点E,F分别是AB,CD的中点,∴ AE= 1 2AB,DF= 1 2CD.∴AE=DF.∴四边形AEFD是平行四边形.(2)解:过点D作DG⊥AB于点G,,在Rt△AGD中,∵∠AGD=90°,∠A=60°,AD=4,∴AG=ADcos60°=2,DG=ADsin60°=2 3∵AB=8,∴BG=AB-AG=6...
(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB‖CD且AB=CD ∵E,F分别是AB,CD的中点, ∴ ∴AE=DF ∴四边形AEFD是平行四边形; (2)过点D作DG⊥AB于点G. ∵AB=2AD=4, ∴AD=2. 在Rt△AGD中,∵∠AGD=90°,∠A=60°,AD=2, ∴,, ∴BG=AB-AG=3 在Rt△DGB中,∵∠DGB=90°,DG=,BG=3, ...
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点. (1)求证:四边形AEFD是平行四边形; (2)若∠A=60°,AD=2,AB=4,求BD的长. 试题答案 在线课程 分析(1)只需要求证DF∥AE,DF=AE,即可证明四边形AEFD是平行四边形; (2)连接ED,证明△ADB是直角三角形,然后利用勾股定理即可求出BD的长度. ...
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G. (1)求证:DE∥BF;(2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,连接DE、EF、FB,则图中共有平行四才边形的个数(平行四边形ABCD除外)为( )A.1个B.2个C.3个D.4个
解答解(1)证明∶∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AB=CD∴DF∥AE,DF=AE,∴四边形AEFD为平行四边形(2)连接DE,∵AE=AB=2,AD=2∴AD=AE,又∵∠A=60°∴AD=AE=DE∴∠AED=60°又∵DE=BE∴∠EDB=∠EBD=30°∴∠ADB=90°∴BD=2分析总结。 点评本题考查平行四边形的性质与判定解题的关键是灵活运...
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是为边ABCD的中点,BD是对角线,过A点作AG|DB交CB的延长线于点G(2若∠G=90°,求证四边形DEBF是菱形.DFCAEBG 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD , AB=CD.点E、F分别是AB、CD的中点∴BE=1/2AB,DE DF=1/2CD...