∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴AF∥CE,∵AF=CE,∴四边形AECF是平行四边形.故答案为:AF=CE. 根据平行四边形性质得出AD∥BC,得出AF∥CE,根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形推出即可. 本题考点:平行四边形的判定与性质. 考点点评:本题考查了平行四边形的性质和判定的应用,主要考查学生运用...
【解析】证明:连接EF∵ 四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC ,AD=BC ∵AE=BF ∴ED=FC ∴四边形ABFE和四边形CDEF都是平行四边形∴BM=ME , CN=NE ∴MN是△BCE的中位线,∴MN//AD , MN=1/2AD2AEDMNBFC 解题步骤 初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的...
解答:证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,∠B=∠D, ∵AF=CE, ∴AD-AF=BC-CE, 即DF=BE, 在△ABE和△CDF中, AB=CD ∠B=∠D DF=BE , ∴△ABE≌△CDF(SAS). 点评:本题考查了平行四边形的对边相等,对角相等的性质,全等三角形的判定,求出DF=BE是证明三角形全等的关键. ...
(2)由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形对边平行且相等,即可得AD∥BC,AD=BC,又由AE=CF,即可证得DE=BF,然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形,即可证得四边形BFDE是平行四边形. 试题解析:证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠A=∠C,AB=CD, ...
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC且 AD=BC, 又∵DE=BF, ∴AE=CF, ∴四边形AFCE是平行四边形 (2) 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠MCB=∠NAD,且CD∥AB, ∴∠M=∠N, ∵四边形AFCE是平行四边形, ∴EC=AF,∠ECF=∠EAF, ∴∠MCE=∠NAF, 在△MEC和△NFA中 ∴△MEC≌△NFA(AAS) 【...
因为在平行四边形ABCD中 所以BC||AD 因为E.F分别在BC，AD上 所以AF||CE 因为AF=CE 所以四边形AECF是平行四边形
因为：四边形ABCD是平行四边形 所以：AD平行BC AD=BC 所以AF=CE 已知BE=DF 点E，F分别在BC,AD上 所以四边形AECF是四边形 （一组对边相等且平行的四边形是平行四边形)
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC上一点,BE∥DF.(1)求证:四边形BEDF为平行四边形;(2)求证:△ABE≌△CDF.
【证法1】∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，∠A=∠C 又∵AE=CF ∴△ABE≌△CDF（SAS）∴BE=DF 【证法2】∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，AD//BC ∵AE=CF ∴AD-AE=BC-CF 即ED=BF 又∵ED//BF ∴四边形EBFD是平行四边形 ∴BE=DF ...
因为是平行四边形，所以，AD//BC ∴∠ADB=∠DBC