试题解析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∵E、F分别是AB、CD的中点,∴BE=DF,∵BE∥DF,∴四边形EBFD为平行四边形; (2)∵四边形EBFD为平行四边形,∴DE∥BF,∴∠CDM=∠CFN,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.∴∠BAC=∠DCA,∠ABN=∠CFN,∴∠ABN=∠CDM,在△ABN与△CDM中,...
解答:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD且AB=CD.∵点E,F分别是AB,CD的中点,∴ AE= 1 2AB,DF= 1 2CD.∴AE=DF.∴四边形AEFD是平行四边形.(2)解:过点D作DG⊥AB于点G,,在Rt△AGD中,∵∠AGD=90°,∠A=60°,AD=4,∴AG=ADcos60°=2,DG=ADsin60°=2 3∵AB=8,∴BG=AB-AG=6...
如图,在▱ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点. (1)求证:四边形EBFD为平行四边形;(2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N,求证:△ABN≌△CDM.
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF= 1 2 (AD+BC).求证:AD∥BC. 试题答案 在线课程 考点:梯形中位线定理 专题:证明题 分析:取BD的中点H,连接EH、FH,根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EH= 1 2
解答(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD. ∵E、F分别是AB、CD的中点, ∴BE=DF, ∵BE∥DF, ∴四边形EBFD为平行四边形; (2)证明:∵四边形EBFD为平行四边形, ∴DE∥BF, ∴∠CDM=∠CFN. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD. ...
解答(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AB∥CD ∵E、F分别是AB、CD的中点, ∴DE=EB ∴四边形DEBF是平行四边形 ∴DE=FB; (2)解:∵AB=2AD=4, ∴AD=AE=2 又∵∠A=60°, ∴△ADE为等边三角形 ∴∠ADE=∠AED=60°, 又∵DE=AE=BE, ...
如图,四边形中ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上的任意一点,PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K.求证:K是线段MN的中点.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G. (1)求证:DE∥BF;(2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形.
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.(1)求证:四边形AEFD是平行四边形,(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的长.