如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G. (1)求证:DE∥BF;(2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形.
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF= 1 2 (AD+BC).求证:AD∥BC. 试题答案 在线课程 考点:梯形中位线定理 专题:证明题 分析:取BD的中点H,连接EH、FH,根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EH= 1 2
【题目】如图,在ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点. (1)求证:四边形EBFD为平行四边形; (2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N,求证:△ABN≌△CDM. 试题答案 在线课程 【答案】(1)证明见试题解析;(2)证明见试题解析. 【解析】 试题分析:(1)根据平行四边形的性质,得到AB∥CD,AB=CD;再根据一组对边平行且...
解答(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AB∥CD ∵E、F分别是AB、CD的中点, ∴DE=EB ∴四边形DEBF是平行四边形 ∴DE=FB; (2)解:∵AB=2AD=4, ∴AD=AE=2 又∵∠A=60°, ∴△ADE为等边三角形 ∴∠ADE=∠AED=60°, 又∵DE=AE=BE, ...
试题分析:(1)根据平行四边形的性质推出BC=AD,∠B=∠D,AB=CD,求出BE=DF,根据SAS即可推出答案; (2)证AE∥CF,AE=CF得到平行四边形AECF,根据等腰三角形的性质求出∠AEC=90°,根据矩形的判定即可推出答案. 试题解析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴BC=AD,∠B=∠D,AB=CD, ∵E、F分别是AB、CD的中点...
∴四边形DEBF是菱形. (1)由四边形ABCD是平行四边形,可得AB∥CD,AB=CD,又由E、F分别为边AB、CD的中点,易得DF∥BE,DF=BE,即可判定四边形DEBF为平行四边形,则可证得DE∥BF;(2)由∠G=90°,AG∥DB,易证得△DBC为直角三角形,又由F为边CD的中点,即可得BF= 1 2DC=DF,则可证得:四边形DEBF是菱形. ...
四边形AEFD是平行四边形.理由如下:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,则AE∥DF.又∵E、F分别是边AB、CD的中点,∴AD∥EF,∴四边形AEFD是平行四边形. 根据平行四边形ABCD的性质推知AE∥DF;又E、F分别是边AB、CD的中点,则AD∥EF,所以由“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”证得四边形AEFD是...
简单分析一下，详情如图所示
【这题的前提是平行四边形ABCD】证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD ∵E、F分别是边AB和CD的中点 ∴BE=½AB，CF=½CD ∴BE=CF，且BE//CF ∴四边形BCFE是平行四边形 ∴EF=BC【平行四边形对边相等】
如图,四边形中ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上的任意一点,PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K. 求证:K是线段MN的中点. 试题答案 在线课程 考点:相似三角形的判定与性质 专题:证明题 分析:根据题意,EF截△PMN,则 NK KM .