如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,连接DE并延长交CB的延长线于点G.(1)求证:DE∥BF;(2)探究:线段AG与线段DB间关系,说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G. (1)求证:DE∥BF;(2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形.
②解:当平行四边形ABCD是矩形,并且AB=2AD时,平行四边形EHFG是矩形.理由如下: 连接EF,如图所示: ∵E,F分别为AB,CD的中点,且AB=CD, ∴AE=DF,且AE∥DF, ∴四边形AEFD为平行四边形, ∴AD=EF, 又∵AB=2AD,E为AB中点,则AB=2AE, 于是有AE=AD=AB, ...
∴AB‖CD且AB=CD ∵E,F分别是AB,CD的中点, ∴ ∴AE=DF ∴四边形AEFD是平行四边形; (2)过点D作DG⊥AB于点G. ∵AB=2AD=4, ∴AD=2. 在Rt△AGD中,∵∠AGD=90°,∠A=60°,AD=2, ∴,, ∴BG=AB-AG=3 在Rt△DGB中,∵∠DGB=90°,DG=,BG=3, ∴练习...
如图所示,□ABCD中, E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别是D E、BF的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形. 答案 平行四边形ABCD中,AD=BC,∠C=∠A,AE=CF∴△ADE与△BFC全等,∴DE=BF,M、N是DE和FB的中点,ME=1/2DE,FN=1/2BF∴ME=FN平行四边形ABCD中,CD=BA,又∵AE=CF,∴DF=BE,同时DF...
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H, 因为,ABCD为平行四边形所以,AB//CD,即AE//FC.又AE=FC,所以AECF为平行四边形所以,AF//EC,即GF//EH同理,DEBF也为平行四边形,所以DE//FB,即GE//FH因为GF//EH,GE//FH,所以四边形EHFG也为平行四边形 这个回答满...
(1)由四边形ABCD是平行四边形,可得AB∥CD,AB=CD,又由E、F分别为边AB、CD的中点,易得DF∥BE,DF=BE,即可判定四边形DEBF为平行四边形,则可证得DE∥BF;(2)由∠G=90°,AG∥DB,易证得△DBC为直角三角形,又由F为边CD的中点,即可得BF= 1 2DC=DF,则可证得:四边形DEBF是菱形. 本题考点:菱形的判定;直...
【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中E,F分别是AB和CD上的点,AE=CF,M,N分别是DE和BF的中点,求证:四边形ENFM是平行四边形M
分析:由四边形ABCD是平行四边形,即可得AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,又由E、F分别为边AB、CD的中点,可证得AE=CF,然后由SAS,即可判定△ADE≌△CBF. 解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C, ∵E、F分别为边AB、CD的中点, ...
【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是边CD和AB上的点, AE∥CF ,BE交CF于点H,DF交AE于点G。求证: EG=FH_oADGEFHB