如图所示,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.求证:AD+BC>2EF.相关知识点: 试题来源: 解析 证明:连接BD,取BD的中点P,连接EP、FP. ∵E,F分别为AB、CD的中点,P是BD的中点, ∴EP,FP分别是△ABD和△BCD的中位线, ∴EP=1/2AD,FP=1/2BC, 在△EFP中,EF<EP+FP, ∴EF<1/2(AD+BC), ∴2E...
【题目】如图1,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连接AG、BG、CG、DG,且∠AGD=∠BGC. (1)求证:AD=BC; (2)求证:△AGD∽△EGF; (3)如图2,若AD、BC所在直线互相垂直,求的值.
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF= 1 2 (AD+BC).求证:AD∥BC. 试题答案 在线课程 考点:梯形中位线定理 专题:证明题 分析:取BD的中点H,连接EH、FH,根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EH= 1 2
【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中E,F分别是AB和CD上的点,AE=CF,M,N分别是DE和BF的中点,求证:四边形ENFM是平行四边形M
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G. (1)求证:DE∥BF;(2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形.
25.(14分)如图,在 ▱ABCD 中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.(1)求证:四边形EHFG是平行四边形;(2)当 ▱A
如图1 ,在四边形 ABCD 中,点 E 、 F 分别是 AB 、 CD 的中点,过点 E 作 AB 的垂线,过点 F 作 CD 的垂线,两垂线交于点 G ,连接 AG 、 BG 、 CG
分析:由四边形ABCD是平行四边形,即可得AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,又由E、F分别为边AB、CD的中点,可证得AE=CF,然后由SAS,即可判定△ADE≌△CBF. 解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C, ∵E、F分别为边AB、CD的中点, ...
(1)由四边形ABCD是平行四边形,可得AB∥CD,AB=CD,又由E、F分别为边AB、CD的中点,易得DF∥BE,DF=BE,即可判定四边形DEBF为平行四边形,则可证得DE∥BF;(2)由∠G=90°,AG∥DB,易证得△DBC为直角三角形,又由F为边CD的中点,即可得BF= 1 2DC=DF,则可证得:四边形DEBF是菱形. 本题考点:菱形的判定;直...
简单分析一下，详情如图所示