【答案】 分析: 根据平行四边形对边相等的性质可得出 , ,继而根据 = - 可得出答案. 解答: 解:∵AB=CD,AD=BC,点E、F分别是边BC、CD边的中点, ∴ =- , =- , ∴ = - = - . 故答案为: - . 点评: 此题考查了平面向量的知识,解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的性质,及向量的表示方法,难度一...
如图,在平行四边形ABCD中,点E, F分别在BC, AD上,BE=DF, AC=EF。(1)求证:四边形AECF是矩形;(2)若CE=2BE且AE=BE,已知AB=2,
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,CD上,AF与CE相交于点O.有下列命题:①如果S△ABF=S△BEC,那么AF=CE;②如果AF=CE,那么∠AOB=∠BOC;③如果∠AOB=∠BOC,那么AF=CE.其中,正确命题
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在B',C'处,线段EC'与线段AF交于点G,连接DG,B'G. 求证:(1)∠ 1=∠ 2;(2)DG=B'G.相关知识点: 四边形 平行四边形 平行四边形基础 平行四边形的性质 平行四边形的性质——与边相关 平行四边形...
证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴ AB=CD,BC=AD,∠ B=∠ D, ∵点E,F分别是BC、AD的中点, ∴ BE=12BC,DF=12AD, ∴ BE=DF, 在△ ABE和△ CDF中,\((array)lAB=CD ∠ B=∠ D BE=DF(array)., \((array)lAB=CD ∠ B=∠ D BE=DF(array).。 2. 【答案】 (9√3)2 【解析】 作...
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在点B,C处,线段EC′与线段AF交于点G,连结DG,BG.求证:(1)∠1=∠2;2) DG=B'G .r-DGDEBC 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:1)∵梯形EFB'C'是梯形BCEF沿直线EF折叠而成∴BF...
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,DC边的中点,BE,BF分别与对角线AC交于R,T,有以下命题:①A A⋅(AB)+(CF)⋅(CD)=(BA)
解: 四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC 又∵ E , F分别在BC , AD上 ∴AF∥EC 又∵AF=EC 四边形AECF是平行四边形.【平行四边形】平行四边形:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.【平行四边形的性质】边角 对角线 对称性 平行 对边平行 对角相等 互相 中心 且相等 邻角互补 平分 对称 ∠ABC =...
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠A=∠C,AD=BC,AB=CD. ∵点E、F分别是AD、BC的中点, ∴AE= AD,FC= BC. ∴AE=CF. 在△AEB与△CFD中, , ∴△AEB≌△CFD(SAS). (2)解: ∵ 为AD的中点, 四边形EBFD是菱形. 练习册系列答案