故答案为:1/2ac+1/2b^2. (1)由等腰三角形的性质求出∠D=∠DBA=70°,由三角形内角和定理可得出答案;(2)过点A作AF⊥DE于点F,过点C作CG⊥DE于点G,证明△BAF≌△CBG(AAS),由全等三角形的性质得出AF=BG,BF=CG,得出AF=EF=BG,BF=CG,由等腰直角三角形的性质可得出结论;(3)根据S△ABC=S△AEB+S...
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,E、F是BC边上的点,且∠EAF=45°,证明:BE2+CF2=EF2 .相关知识点: 试题来源: 解析 证明:如图;将△ACF顺时针旋转90°,得△ABD,∵△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,∴AB=AC,∴旋转后AC边与AB边重合∴AD=AF,∠BAD=∠CAF,∠ABD=∠C=45°,BD=CF,∵∠EAF...
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC.在∠ACB的内部任意作∠ECF=45°,交AB于点E、F,则以AE、EF、BF为边的三角形形状是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰
解:(1)作CF⊥AB于F,交AM于G,如图1, ∵△ABC为等腰直角三角形, ∴∠ACF=∠BCF=45°,即∠ACG=45°,∠B=45°, ∵CD⊥AM, ∴∠1+∠ACD=∠2+∠ACD=90°, ∴∠1=∠2, 在△AGC和△CDB中 ⎧⎪⎨⎪⎩∠1=∠2AC=BC∠ACG=∠CBD∠1=∠2AC=BC∠ACG=∠CBD, ...
[题目]如图.△ABC为等腰直角三角形.∠ABC=90°.AB=BC.点A在x轴的负半轴上.点B是y轴上的一个动点.点C在点B的上方.(1)如图1当点A的坐标为.点B的坐标为(0.1)时.求点C的坐标,.点B的坐标为(0.b).过点C作CD⊥y轴于点D.在点B运动过程中(不包含△ABC的一边与坐标轴重合的情况).猜想
【题目】如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,∠BDC=90°,ADE2BC求证:(1)∠ADB=45°;(2)DB-DC=V2DA 答案 【解析】(1)过A作AE⊥AD交BD于E,-|||-∵∠BAC=∠DAE=90°且∠BAC=∠BAE+∠CAE,-|||-∠DAE=∠DAC+∠CAE,-|||-'∠BAE=∠CAD,-|||-∠BAC=∠BDC=90°,∠AFB=∠CFD,-|||...
即CE的最小值为√10-2. 故答案为:√10-√2. 结果四 题目 【题文】如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D为△ABC所在平面内一点,∠BDC=90°,以AC、CD为边作平行四边形 ACDE,则CE的最小值为___.A 答案 【答案】【解析】【分析】延长AE,交BD于点F,连接BE,由题意易得∠AFB=...
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,D在BC上且∠BAD=15°,E是AD上的一点,现以CE为直角边,C为直角顶点在CE的下方作等腰直角三角形ECF,连接BF. (1)请问当E在AD上运动时(不与A
【题目】如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=1,E为直角边AB上任意一点,以线段CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,下列说法:①AC⊥ED;②∠BCE=∠ACD;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD面积的最大值为,其中正确的是___. 【答案】②④⑤ ...
如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,点D在线段AB上,连接CD,∠ADC=60°,AD=2,过C作CE⊥CD,且CE=CD,连接DE,交BC于F. (1)求△CDE的面积; (2)证明:DF+CF=EF. 试题答案 在线课程 分析(1)在Rt△ACD中,求出CD即可解决问题;