因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以∠A=∠B=45°。由于CD垂直AB,所以CD是AB的中垂线,也是∠ACB的角平分线,因此∠ACD=∠BCD=45°。 根据勾股定理,在直角三角形ACD中,AC²=AD²+CD²,由于CD=3,且D是AB的中点,所以AD=AB/2。代入勾股定理,可得AC²=(AB/2)²+3²。 又因为AC=BC,且AB=...
12.如图.在等腰直角三角形ABC中.BA=BC.∠ABC=90°.D为AC中点.E为AB边上一点.连接DE.过点D作DE的垂线DG.交BC于点F.连接EG交BC于点P.若∠AED=∠PED.求证:BP+CG=PG.
1. 如图,在{\triangle}ABC中,{\angle}BAC=60^{\circ},AD为{\triangle}ABC的角平分线,且AC=AB BD,则{\ang
如图,在等腰直角三角形ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,D为AC中点,E为AB边上一点,连接DE,过点D作DE的垂线DG,交BC于点F,连接EG交BC于点P,若∠AED=∠PED,求证:BP+CG=PG.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=6,D在线段BC上,E是线段AD的一点.现以CE为直角边,C为直角顶点,在CE的下方作等腰直角△ECF,连接
如图,在\triangle ABC中,CA=CB,\angle ACB=120{}^\circ ,E为AB上一点,\angle DCE=60{}^\circ ,若\angle DAE=120{}^\circ ,求证:DE-AD=BE.相关知识点: 试题来源: 解析 证明见解析. (补短法)延长EB至点F,使BF=AD. 连接CF,则\triangle CBF(.2em)(.1em=)\triangle CAD,\triangle CED(.2...
(2)如图3中,作PG⊥AC交BC于G,连接GN,AG交于点H.首先证明四边形ANGP是矩形,推出∠HAP=∠HPA,AG=PN,再证明△ABM≌△ACG,可得AM=AG,推出AM=PN即可解决问题;本题考查相似三角形综合题、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,...
如图,在\(\triangle ABC\)中,\(AD\)是边\(BC\)上的高,\(AC=12cm\),\(\angle BAD=30^{\circ}\),\(\ang
如图,在等腰直角三角形ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,D为AC中点,E为AB边上一点,连接DE,过点D作DE的垂线DG,交BC于点F,连接EG交BC于点P,若∠AED=∠PED,求证:BP+CG=PG. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:如图,作DN⊥AB于N,DT⊥BC于T,EH⊥AC于H交DN于G,DR⊥...
本题主要考查等腰三角形的判定和三角形的外角。 因为AB=AC,且AD是中线, 所以\angle{CAD} ={1\over2}\angle{BAC} =25\degree, 因为BE\bot AC, 所以\angle{AEB} =90\degree, 所以\angle{AFB} =25\degree+90\degree=\angle{CAD}+\angle{AEB} =115\degree。 故本题正确答案为115\degree 。反馈...