(2) 使△ BMP 与△ ABD 相似的有三种情况,分别求出这三个点的坐标 . (1) ∵抛物线与 x 轴交于点 A(﹣1,0),B(4,0), ∴设抛物线的解析式为 y=a(x+1)(x﹣4), ∵抛物线与 y 轴交于点 C(0,2), ∴ a×1×(﹣4)=2, ∴ a=﹣ , ∴抛物线的解析式为 y=﹣ (x+1...
+bx+c与直线y=n-1有两个交点可对④进行判断. [解答] 解:∵抛物线开口向下, ∴a<0, 而抛物线的对称轴为直线x=-=1,即b=-2a, ∴3a+b=3a-2a=a<0,所以①错误; 把点A(-1,0)带入解析式可得a-b+c=0, 所以c=-3a, ∵2≤c≤3, ∴2≤-3a≤3, ∴-1≤a≤-...
[题目]如图.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A.顶点坐标为(1.n).与y轴的交点在之间.有下列结论:①当x>3时.y<0,②3a+b>0,③﹣1≤a≤﹣,④≤n≤4.其中正确的是( )A.①② B.③④ C.①③ D.①③④
①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),对称轴直线是x=1,∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),∴根据图示知,当x>3时,y<0.故①正确;②根据图示知,抛物线开口方向向下,则a<0.∵对称轴x=- b 2a=1∴b=-2a,∴3a+b=3a-2a=a<0,即3a+b<0....
即a+b≥am2+bm,所以③正确; ∵抛物线的顶点坐标(1,n), ∴抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点, ∴关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根,所以④正确. 故选D. 练习册系列答案 字词句段篇系列答案 自主训练系列答案 自主学习指导课程系列答案 ...
D【解答】解:①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴直线是x=1,∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),∴根据图示知,当x>3时,y<0.故①正确;②根据图示知,抛物线开口方向向下,则a<0.∵对称轴x=﹣=1,∴b=﹣2a,∴3a+b=3a﹣2a=a<0,即3a+b<0.故②错误;③∵抛物...
∴抛物线与直线y=n有一个交点,∴一元二次方程ax2+bx+c=n有两个相等的实数根x1=x2=1,故④正确,综上所述,结论正确的是①②③④共4个.故选:D. 根据抛物线开口方向和对称轴即可判断①;根据抛物线的对称性和对称轴判断②;根据对称轴和a的符号即可判断③;根据顶点坐标即可判断出④;从而得解....
如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).设抛物线的顶点为D,求解下列问题:(1)求抛物线的解析式和D点的坐标;(2)过点D作DF∥y轴,交直线B
如图,抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,-2).(1)求此抛物线的解析式;(2)若D点在此抛物线上,且AD ∥ CB,在x轴上是否存在点E,使得以A,D,E
如图,抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,-2).(1)求此抛物线的解析式;(2)若D点在此抛物线上,且AD ∥ CB,在x轴上是否存在点E,使得以A,D,E