如图,在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱PA的长为4,且∠PAB=∠PAD=60°,M是PC的中点,设 (AB)=a,(AD)=b,(AP)= c .(1)试用a,b,c表示出向量MB; (2)求 BM的长.P Mw DC AB 相关知识点: 试题来源: 解析 解析:本题考查空间向量的基底运算以及求长度问题. (1)M是PC的中点...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱PA的长为2,且PA与AB、AD的夹角都等于,是PC的中点,设.(1)试用表示出向量;(2)求的长. 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 (1)-1/2aa+1/2bb+1/2cc(2)(√6)/2 反馈 收藏
18.如图,在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AP的长为2,∠PAD=∠PAB=60°,M在棱PC上, (PM)=1/2(MC) ,G为△PA
分析:(Ⅰ)连接EO,证明EO⊥平面ABCD,可得EO⊥AC,利用AC⊥BD,证明AC⊥平面BED,即可证明AC⊥DE; (Ⅱ)证明AO即为点F与平面BED的距离,利用V E-BDF =V F-BDE ,即可求三棱锥E-BDF的体积. 解答: (Ⅰ)证明:连接EO, 因为PC的中点,所以EO∥AP, 因为CD⊥平面PAD,CD?平面ABCD, 所以平面ABCD⊥平面PAD, 因为平...
(1)因为PA⊥ 平面ABCD,AB⊂ 平面ABCD,AD⊂ 平面ABCD, 所以PA⊥ AB,PA⊥ AD. 因为ABCD为正方形,所以AB⊥ AD. 故可以以A为坐标原点、以AB,AD,AP所在的直线分别为x轴,y轴,z轴,建立如图所示空间直角坐标系. 由已知可得A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0),P(0,0,1). 因为M为PD...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱PA的长为2,且PA与AB、AD的夹角都等于60°,M是PC的中点,设 AB = a , AD = b , AP = c . (1)试用 a , b , c 表示出向量 BM ; (2)求BM的长. 试题答案 在线课程 分析:(1)根据向量加法法则,得 ...
(1)PA⊥底面ABCD,PA=1,即三棱锥P﹣BCD的高为PA=1, , 所以,三棱锥C﹣PBD的体积VC﹣PBD=VP﹣BCD, APS△BCD (2)由于PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BD, 设AC,BD的交点为O, 由正方形知,BD⊥AC, 所以,BD⊥平面PAC, 从而,BD⊥AM 又AM⊥PB,所以AM⊥平面PBD ...
1P EC B如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=1,点E,F分别是棱PB,AD的中点.(Ⅰ)求证:EF⊥平面PBC;(Ⅱ)求多面体PDFEC的体积. 2 5. 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=1,点E,F分别是棱PB,AD的中点. (Ⅰ)求证:EF⊥平面...
【题文】如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.P ED CA B(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;(2)当PD=2
(本小题满分12分)如图所示, 四棱锥 P - ABCD 的底面是边长为1的正方形, PA ^ CD , PA = 1, PD =, E 为 PD 上一点, PE = 2 ED . (Ⅰ)求证: PA ^平面 ABCD ;(Ⅱ)求二面角 D-AC - E