如图,在三棱锥P-ABC中,侧面PAC是等边三角形,AB⊥BC , PA =PB.(1)证明:平面 PAC⊥ 平面ABC;(2)若AC=2AB,判断在棱PC上是否存在点
如图,在三棱锥P-ABC中,侧面PAC是等边三角形, AB⊥BC ,PB =PC.P MA CB(1)证明:平面PAC⊥平面ABC;(2)若AC =2AB =4,则在
∵直线PB与平面ABC所成的角等于π3π3,∴∠PBO=π3π3, ∵△PAC是等边三角形,AC=2,AB⊥BC,且AB=BC, ∴PO=√33,AO=CO=BO=1, 以O为原点,OB为x轴,OC为y轴,OP为z轴,建立空间直角坐标系, 则O(0,0,0),B(1,0,0),D(0,-1212,√3232),C(0,1,0),P(0,0,√33), ...
8.如图.在三棱锥P-ABC中.平面PAC⊥平面ABC.△PAC是等边三角形.已知BC=2AC=4.AB=2$\sqrt{5}$.(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面CBP,(Ⅱ)求二面角A-PB-C的余弦值.
所以三棱锥P-ABC的体积V= 1 3×S×PC= 8 3. (1)利用△PAB是等边三角形,证明AC=BC.取AB中点D,连接PD、CD,通过证明AB⊥平面PDC,然后证明AB⊥PC.(2)作BE⊥PC,垂足为E,连接AE.通过Rt△PBC≌Rt△PAC,Rt△AEB≌Rt△PEB,说明△AEB,△PEB,△CEB都是等腰直角三角形.然后求出三棱锥P-ABC的体积 本题...
20.(12分)如图,在三棱锥P -ABC中,侧面PAC是等边三角形, AB⊥BC ,PA =PB.P MA CB(1)证明:平面 PAC⊥ 平面ABC;(2)若AC
如图,在三棱锥P-ABC中,侧面PAC是等边三角形,AB⊥BC,PA=PB.P MA CB(1)证明:平面PAC⊥平面ABC(2)若AC=2AB,点M在棱PC上,且二
(2)作BE⊥PC,垂足为E,连接AE.通过Rt△PBC≌Rt△PAC,Rt△AEB≌Rt△PEB,说明△AEB,△PEB,△CEB都是等腰直角三角形.然后求出三棱锥P-ABC的体积 解答: 解:(1)证明:因为△PAB是等边三角形, ∠PAC=∠PBC=90°, PC=PC 所以Rt△PBC≌Rt△PAC,
14.如图.在三棱锥P-ABC中.平面PAC⊥平面PAB.△PAC为等边三角形.AB⊥PB且AB=PB=$\sqrt{2}$.O为PA的中点.点M在AC上.(1)求证:平面BOM⊥平面PAC,(2)求点P到平面ABC的距离.